Trang chủ » Giải bài tập Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức SGK Toán 8

Giải bài tập Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức SGK Toán 8

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 7 trang 20: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a) x3+ 3x2+ 3x + 1;

b) (x + y)2– 9x2.

Lời giải

a) x3+ 3x2+ 3x + 1 = x3 + 3x2.1 + 3x.12 + 13 = (x + 1)3

b) (x + y)2– 9x2= (x + y)2 – (3x)2

= (x + y + 3x)(x + y – 3x)

= (4x + y)(-2x + y)

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 7 trang 20: Tính nhanh: 1052 – 25.

Lời giải

1052 – 25 = 1052 – 52

= (105 + 5)(105 – 5)

= 110.100

= 11000

Bài 43 (trang 20 SGK Toán 8 Tập 1): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x2+ 6x + 9       b) 10x – 25 – x2

c) 8x^3-frac{1}{8}          d) frac{1}{25}x^2-64y^2

Lời giải:

a)x2+ 6x + 9

= x2 + 2.x.3 + 32

= (x + 3)2

b)10x – 25 – x2

= -(-10x + 25 + x2)

= -(25 – 10x + x2)

= -(52 – 2.5.x + x2)

= -(5 – x)2

8x^3-frac{1}{8}

 =left(2xright)^3-left(frac{1}{2}right)^3=left(2x-frac{1}{2}right)left[left(2xright)^2+2xfrac{1}{2}left(frac{1}{2}right)^2right]

= left(2x-frac{1}{2}right)left(4x^2+x+frac{1}{4}right)

d) frac{1}{25}x^2-64y^2=left(frac{1}{5}-xright)^2-left(8yright)^2

=left(frac{1}{5}x+8yright)left(frac{1}{5}x-8yright)

Bài 44 (trang 20 SGK Toán 8 Tập 1): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x3 + 1/27

b) (a + b)3– (a – b)3

c) (a + b)3+ (a – b)3

d) 8x3+ 12x2y + 6xy2+ y3

e) –x3+ 9x2– 27x + 27

Lời giải:

a) x^3+frac{1}{27}=x^3+left(frac{1}{3}right)^3

=left(x+frac{1}{3}right)left(x^2-x.frac{1}{3}+left(frac{1}{3}right)^2right)

=left(x+frac{1}{3}right)left(x^2-frac{1}{3}x+frac{1}{9}right)

b) (a + b)3– (a – b)3

= [(a + b) – (a – b)][(a + b)2 + (a + b).(a – b) + (a – b)2]

= (a + b – a + b)(a2 + 2ab + b2 + a2 – b2+ a2 – 2ab + b2)

= 2b.(3a2+ b2)

c) (a + b)3+ (a – b)3

= [(a + b) + (a – b)][(a + b)2 – (a + b)(a –b) + (a – b)2]

= (a + b – a + b)(a2 + 2ab + b2 – a2 + b2 + a2 – 2ab + b2)

= 2a.(a2 + 3b2)

d) 8x3+ 12x2y + 6xy2+ y3

= (2x)3 + 3.(2x)2.y + 3.2x.y2 + y3

= (2x + y)3

e) –x3+ 9x2– 27x + 27

= 27 – 27x + 9x2 – x3

= 33 – 3.32.x + 3.3.x2 – x3

= (3 – x)3

Bài 45 (trang 20 SGK Toán 8 Tập 1): Tìm x, biết:

a) 2 – 25x= 0

 b) x^2-x+frac{1}{4}=0

Lời giải:

Giải bài tập SGK Toán lớp 8 bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

Bài 46 (trang 21 SGK Toán 8 Tập 1): Tính nhanh:

a) 732 – 272;        b) 372 – 132;         c) 20022 – 22

Lời giải:

a) 732 – 272 = (73 + 27)(73 – 27) = 100.46 = 4600

b) 372 – 132 = (37 + 13)(37 – 13) = 50.24 = 100.12 = 1200

c) 20022 – 22 = (2002 + 2)(2002 – 2) = 2004 .2000 = 4008000

Leave a Comment

Your email address will not be published.

Xem thêm
Scroll to Top