Giải bài tập SBT toán lớp 6 (Tập 1). Bài 7: Luỹ thừa với số mũ tự nhiên, nhân hai luỹ thừa cùng cơ số.

Câu 1: Viết gọn các tích sau bằng cách dùng luỹ thừa

7. 7.7.7.7
8. 3.5.15.15
9. 2.2.5.5.2
10. 1000.10.10

Lời giải:

a, 7.7.7.7 = 7⁴

b, 3.5.15.15 = 15.15.15 = 15³

c, 2.2.5.5.2 = 2³.5²

d, 1000.10.10 = 10.10.10.10.10 = 10⁵

Câu 2: Tính giá trị các luỹ thừa sau:

a. 2⁵            b. 3⁴           c. 4³    d. 5⁴

Lời giải:

a) 2⁵= 2.2.2.2.2 = 32

b) 3⁴= 3.3.3.3 = 82

c) 4³= 4.4.4 = 64

d) 5⁴= 5.5.5.5 = 625

Câu 3: Viết kết quả của phép tính dưới dạng một luỹ thừa

a) 5³.5⁶

b) 3⁴.3

Lời giải:

a) 5³.5⁶= 5⁽³⁺⁶⁾= 59

b) 3⁴.3 = 3⁽⁴⁺¹⁾= 35

Câu 4: Trong các số sau, số nào là luỹ thừa của một số tự nhiên với số mũ lớn hơn: 1; 8;10; 16; 40; 125.

Lời giải:

Các cố là luỹ thừa của một số tự nhiên với số mũ lớn hơn 1.

8 = 2³; 16 = 4²; 125 = 5³.

Câu 5: Viết mỗi số sau dưới dạng luỹ thừa của 10: 10 000; 1 000 000 000

Lời giải:

10 000 = 10⁴; 1 000 000 000 = 10⁹;

Câu 6: Số nào lớn hơn trong hai số sau:

a, 2⁶ và 8².

b, 5³ và 3⁵.

Lời giải:

a, 2⁶ = 2.2.2.2.2.2 = 64; 8² = 8.8 = 64. Vậy 2⁶=8²

b, 5³ = 5.5.5 = 125; 3⁵ = 3.3.3.3.3 = 243. Vậy 5³<3⁵

Câu 7: iết gọn bằng cách dùng luỹ thừa

a, a.a.a.b.b

b, m.m.m.m + p.p

Lời giải:

a, a.a.a.b.b = a³.b²

b, m.m.m.m + p.p = m⁴ + p².

Câu 8: Viết kết quả của phép tính dưới dạng luỹ thừa:

a, a³.a⁵

b, x⁷.x.x⁴

c, 3⁵.4⁵

d, 8⁵.2³

Lời giải:

a, a³.a⁵= a³+5 = a⁸

b, x⁷.x.x⁴ = x⁷+1+4 = x¹²

c, 3⁵.4⁵ = 3.3.3.3.3.4.4.4.4.4

= (3.4).(3.4).(3.4).(3.4).(3.4) = 12.12.12.12.12 = 12⁵

d, 8⁵.2³ = 8⁵.8=8⁵+1=8⁶

Câu 9: Dùng luỹ thừa để viết các số sau:

a, Khối lượng Trái đất bằng 600…00 tấn (21 chữ số 0)

b, Khối lượng khí quyển Trái đất bằng 500…00 tấn ( 15 chữ số 0)

Lời giải:

a, 600..00 = 6.100..00 = 6.10²¹ tấn

b, 500..00 = 5.100..00 = 5.10¹⁵ tấn