Câu 1: Áp dụng các tính chất của phép cộng và phép nhân để tính:
- 81 + 243 + 19
- 168 + 79 + 132
- 5.25.2.16.4
- 32.7 + 32.53
Lời giải:
a) 81 + 243 + 19 = (81 + 19) + 243 = 100 + 243 = 343
b) 168 + 79 + 132 = (168 + 132) + 79 = 300 + 79= 379
c) 25.2.16.4 = (5.2).(25.4).16 = 10.100.16 = 1000.16 = 16000
d) 47 + 32.53 = 32.(47 + 53) = 32.100 = 3200
Câu 2: Tìm số tụ nhiên x biết:
- (x – 45).27 = 0
- 23.(42- x) = 23
Lời giải:
- (x – 45).27 =0 ⇒ x – 45 = 0 ⇒ x = 45
- 23.(42 – x) = 23 ⇒ 42 – x = 1 ⇒ x = 42
Câu 3: Tính nhanh: A = 26 + 27 + 28 + 29 + 30 + 31 + 32 + 33
Lời giải:
A = 26 + 27 + 28 + 29 + 30 + 31 + 32 + 33
= (26 + 33) + (27 + 32) + (28 + 31) + (29 + 30)
= 59 + 59 + 59 + 59 = 59.4 = 236
Câu 4: Tính nhanh bằng cách áp dụng tính chất kết hợp của phép cộng: 997 + 37; 49 + 194
Lời giải:
997 + 37 = (997 + 3) + 34 = 1000 + 34 = 1034
49 + 194 = 43 + (6 + 194) = 43 + 200 = 243
Câu 5: Trong các tích sau, tìm các tích bằng nhau mà không tính kết quả của mỗi tích:
11.18; 15.45; 11.9.2; 45.3.5; 6.3.11; 9.5.15
Lời giải:
Ta có: 11.9.2 = 11.18
6.3.11 = 18.11
Vậy 11.18 = 11.9.2 = 6.3.11
Ta có: 45.3.5 = 45.15
9.5.15 = 45.15
Vậy 15.45 = 45.3.5 = 9.5.15
Câu 6: Tính nhẩm bằng cách:
a. Áp dụng tính chất kết hợp của phép nhân: 17.4; 25.28
b. áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: 13.12; 53.11; 39.101
Lời giải:
a. 17.4 = 17.2.2 = 34.2 = 68
25.28 = 25.4.7 = 100.7 = 700
b. 13.12 = 13.(10 + 2) = 13.10 + 13.2 = 130 + 26 = 156
53.11 = 53.(10 + 1) = 53.10 + 53.1 = 530 + 53 = 583
Câu 7: Tính nhẩm bằng cách áp dụng tính chất: a(b – c) = ab – ac:
8.19; 65.98
Lời giải:
Ta có: 8.19 = 8.(20 – 1) = 8.20 – 8.1 = 160 – 8 = 152
65.98 = 65.(100 – 2) = 65.100 – 65.2 = 6500 – 130 = 6370
Câu 8: Tính tổng của số tự nhiên nhỏ nhất có ba chữ số khác nhau và số tự nhiên lớn nhất có ba chữ số khác nhau.
Lời giải:
Số tự nhiên nhỏ nhất có ba chữ ố khác nhau là: 102
Số tự nhiên lớn nhất có ba chữ số khác nhau là 987
Ta có: 102 + 987 = 1089
Câu 9: Viết các phần tử của tập hợp M các số tự nhiên x, biết rằng:
x = a + b
a ∈ {25;38}, b ∈ {14;23}
Lời giải:
M = {39; 48; 52; 62}
Câu 10: Tìm tập hợp các số tự nhiên x sao cho:
- a + x = a
- a + x > a
- a +x < a
Lời giải:
- x = 0
- x ∈ N *
- x = ∅
Câu 11: Hãy viết xem vào số 12345 một dấu “+” để được một tổng bằng 60
Lời giải:
12 + 3 + 45 = 60
Câu 12: Thay dấu * bằng những chữ số thích hợp:
** + ** = *97
Lời giải:
Vì số *97 có chữ sô hàng dơn vị là 7 nên tổng của hai chữ số hàng đơn vị của mỗi số hạng là 3 + 4 hoặc 8 + 9
Nếu tổng của hai chữ số hàng đơn vị là 3 + 4 thì chữ số hàng chục của tổng không thể là *9. Vì vậy, tổng của hai chữ số hàng đơn vị phải là 8 + 9. Hai chữ số hàng chục là 9 + 9.
Ta có: 98 + 99 = 99 + 98 = 197
Câu 13: Tính nhanh:
a. 2.31.12 + 4.6.42 + 8.27.3
b. 36.28 + 36.82 + 64.69 + 64.41
Lời giải:
a. 2.31.12 + 4.6.42 + 8.27.3 = 24.31 = 24.42 + 24.27
= 24. (31 + 42 + 27) = 24.100 = 2400
b. 36.28 + 36.82 + 64.69 + 64.41 = 36.(28 + 82) + 64.(69 + 41)
= 36.110 + 64.110 = 110.(36 + 64 ) =110 .110 = 11000
Câu 14: So sánh a và b mà không tính giá trị cụ thể của chúng:
a = 2002.2002; b = 2000.2004
Lời giải:
Ta có: a = 2002.2002 = 2002.(2000 + 2) = 2002.2000 + 2002.2
b = 2000.2004 = 2000.(2002 + 2) = 2000.2002 + 2000.2
vậy a > b
