Câu 1: Viết các tập hợp sau và cho biết mỗi tập hợp có bao nhiêu phần tử?
- Tập hợp A các số tự nhiên x mà x – 5 =13
- Tập hợp B các số tự nhiên x mà x + 8 = 8
- Tập hợp C các số tự nhiên x mà x.0 = 0
- Tập hợp D các số tự nhiên x mà x.0 = 7
Lời giải:
a, Ta có: x – 5 = 13 ⇒ x = 18. Vậy A = {18}
Tập hợp A có một phần tử
b, Ta có: x + 8 = 8 ⇒ x = 0. Vậy B = {0}
Tập hợp B có một phần tử
c, Ta có: x.0 = 0 ⇒ x∈ N. Vậy C = N
Tập hợp C có vô số phần tử
d, Ta có : x.0 = 7. Vậy D = ∅
Vậy tập hợp D không có phần tử nào
Câu 2: Viết các tập hợp sau và cho biết mỗi tập hợp có bao nhiêu phần tử?
- Tập hợp các số tự nhiên không vượt quá 50
- Tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 8 nhưng nhỏ hơn 9.
Lời giải:
a, Tập hợp các số tự nhiên không vượt quá 50 là: A = {1; 2;…50}
Tập hợp A có (50 – 0) + 1 = 51 phần tử
b, Vì 8 và 9 là hai số tự nhiên liên tiếp nên không có số tự nhiên nào lớn hơn 8 nhưng nhỏ hơn 9.
Vậy tập hợp B không có phần tử nào.
Câu 3: Cho A = {0}. Có thể nói rằng A = ∅ được không?
Lời giải:
Không. Vì tập hợp rỗng không có phần tử nào trong khi tập hợp A có một phần tử là 0.
Câu 4: Viết tập hợp A các số tự nhiên nhỏ hơn 6, tập hợp B các số tự nhiên nhỏ hơn 8, rồi dùng kí hiệu ⊂ để thể hiện mối quan hệ giữa hai tập hợp trên.
Lời giải:
Tập hợp A = {0; 1; 2; 3; 4; 5}
B = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}
Ta có A ⊂ B
Câu 5: tính số phần tử của các tập hợp:
A = {40; 41; 42…; 99; 100}
B = {10; 12; 14..; 96; 98}
C ={35; 37;…; 103; 105}
Lời giải:
a, Tập hợp A gồm các số tự nhiên liên tiếp từ 40 đến 100 nên số phần tử của tập A là: (100 – 40) + 1 = 61
Vậy tập hợp A có 61 phần tử
b, Tập hợp B gồm các số tự nhiên chẵn liên tiếp từ 10 đến 98 nên số phần tử của tập hợp B là: (98 – 10) : 2 + 1 = 45
Vậy tập hợp B có 45 phần tử
c, Tập hợp C gồm các số tự nhiên lẻ liên tiếp từ 35 đến 105 nên số phần tử của tập hợp B là: (105 – 35) : 2 + 1 = 36
Vậy tập hợp C có 36 phần tử
Câu 6: cho tập hợp A = {1; 2; 3}. Trong các cách viết sau cách viết nào đúng, cách viết nào sai?
1 ∈ A {1}∈ A 3 ⊂ A {2,3} ⊂ A
Lời giải:
1 ∈ A Đúng {1}∈ A Sai 3 ⊂ A Sai {2,3} ⊂ A Đúng
Câu 7: Cho ví dụ hai tập hợp A và B mà A ⊂ B và B ⊂ A
Lời giải:
Ví dụ: A = {cam, quýt, bưởi}
B = {quýt, bưởi, cam}
Câu 8: Cho tập hợp M ={a,b,c}. Viết các tập hợp con của tập M sao cho mỗi tập hợp con đó phải có hai phần tử.
Lời giải:
Các tập hợp con của M = {a,b,c} mà mỗi tập con của M phải có hai phần tử : {a,b}; {a,c}, {b,c}
Câu 9: Gọi A là tập hợp các học sinh của lớp 6A có hai điểm 10 trở lên, B là tập hợp các học sinh lớp 6A có 3 điểm 10 trở lên, M là tập hợp các học sinh lớp 6A có 4 điểm 10 trở lên. Dùng kí hiệu ⊂ để thể hiện quan hệ giữa hai trong ba tập trên.
Lời giải:
B ⊂ A; M ⊂ B; M⊂ A
Câu 10: Có bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số?
Lời giải:
Số tự nhiên có 4 chữ số bao gồm: {1000,1001,…9999}
Vậy có: (9999- 1000) + 1 = 9000 số
Câu 11: Có bao nhiêu số chẵn có 3 chữ số?
Lời giải:
Số tự nhiên chẵn có ba chữ số gồm: {100; 102;…998}
Vậy có: (998 – 100) : 2 + 1 = 450 số
Câu 12: Bạn Tâm đánh số trang bằng các số tự nhiên từ 1 đến 100. Bạn Tâm phải viết tất cả bao nhiêu chữ số?
Lời giải:
Từ 1 đến 9 có 9 số có 1 chữ số. Bận Tâm phải viết 9 chữ số
Từ 10 đến 99 có (99 – 10) + 1 = 90 số có hai chữ số. Bạn Tâm phải viết 2.90 = 180 chữ số
Số 100 có 3 chữ số. Bạn Tâm phải viết 3 chữ số
Vậy ban Tâm hải viết tất cả: 9 + 180 + 3 = 192 chữ số
