Trang chủ » Giải bài tập SGK toán lớp 10. Chương 1. Bài 4. Hệ trục tọa độ

Giải bài tập SGK toán lớp 10. Chương 1. Bài 4. Hệ trục tọa độ

Bài 1 (trang 26 SGK Hình học 10): Trên trục (O, e) cho các điểm A, B, M, N có tọa độ lần lượt là -1, 2, 3, -2

a) Hãy vẽ trục và biểu diễn các điểm đã cho trên trục;

Giải bài tập SGK toán lớp 10. Chương 1. Bài 4. Hệ trục tọa độ

Bài 2 (trang 26 SGK Hình học 10): Trong mặt phẳng tọa độ, các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) a (-3; 0) và i (1; 0) là hai vec tơ ngược hướng.

b) a (3; 4) và b (-3; -4) là hai vec tơ đối nhau

c) a (5; 3) và b (3; 5) là hai vec tơ đối nhau.

d) Hai vec tơ bằng nhau khi và chỉ khi chúng có hoành độ bằng nhau và tung độ bằng nhau.

Lời giải:

a) Đúng

Giải thích: Nhận thấy a = -3.i

Vì –3 < 0 nên a và i ngược hướng.

b) Đúng.

Giải thích:

Giải bài tập Toán lớp 10

⇒ a = –b nên a và b là hai vec tơ đối nhau.

c) Sai

Giải thích:

Giải bài tập Toán lớp 10

⇒ a ≠ –b nên a và b không phải là hai vec tơ đối nhau.

d) Đúng

Nhận xét SGK : Hai vec tơ bằng nhau khi và chỉ khi chúng có hoành độ bằng nhau và tung độ bằng nhau.

Bài 3 (trang 26 SGK Hình học 10): Tìm tọa độ của các vectơ sau:

Giải bài tập SGK toán lớp 10. Chương 1. Bài 4. Hệ trục tọa độ

Lời giải:

Giải bài tập SGK toán lớp 10. Chương 1. Bài 4. Hệ trục tọa độ

Bài 4 (trang 26 SGK Hình học 10): Trong mặt phẳng Oxy. Các khẳng định sau đúng hay sai?

a) Tọa độ của điểm A bằng tọa độ của vectơ OA;

 

b) Điểm A nằm trên trục hoành thì có tung độ bằng 0;

c) Điểm A nằm trên trục tung thì có hoành độ bằng 0;

d) Hoành độ và tung độ của điểm A bằng nhau khi và chỉ khi A nằm trên tia phân giác của góc phần tư thứ nhất.

Lời giải:

a) Đúng. Giả sử A(a; b); O(0; 0) Giải bài tập Toán lớp 10

b) Đúng

c) Đúng

d) Đúng Vì tia phân giác của góc phần tư thứ nhất là đường thẳng y = x.

Bài 5 (trang 27 SGK Hình học 10): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M(xo, yo).

a) Tìm tọa độ của điểm A đối xứng với M qua trục Ox;

b) Tìm tọa độ của điểm B đối xứng với M qua trục Oy;

c) Tìm tọa độ của điểm C đối xứng với M gốc O.

Lời giải:

Giải bài tập SGK toán lớp 10. Chương 1. Bài 4. Hệ trục tọa độ

Biểu diễn các điểm trên hệ trục tọa độ ta thấy:

a) Điểm đối xứng với M(x0; y0) qua trục Ox là A(x0 ; –y0)

b) Điểm đối xứng với M(x0 ; y0) qua trục Oy là B(–x0 ; y0)

c) Điểm đối xứng với M(x0 ; y0) qua gốc O là C(–x0 ; –y0).

 

Bài 6 (trang 27 SGK Hình học 10): Cho hình bình hành ABCD có A(-1; -2), B(3;2), C(4; -1). Tìm tọa độ của đỉnh D.

Lời giải:

Giải bài tập SGK toán lớp 10. Chương 1. Bài 4. Hệ trục tọa độ

Giải bài tập SGK toán lớp 10. Chương 1. Bài 4. Hệ trục tọa độ

Bài 7 (trang 27 SGK Hình học 10): Các điểm A'(-4; 1), B'(2; 4), C'(2; -2) lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA và AB của tam giác ABC. Tính tọa độ các đỉnh của tam giác ABC. Chứng minh rằng trọng tâm của tam giác ABC và A'B'C' trùng nhau.

 

Lời giải:

Giải bài tập SGK toán lớp 10. Chương 1. Bài 4. Hệ trục tọa độ

Giải bài tập SGK toán lớp 10. Chương 1. Bài 4. Hệ trục tọa độ

Giải bài tập SGK toán lớp 10. Chương 1. Bài 4. Hệ trục tọa độ

Vậy G ≡ G’ (đpcm)

Bài 8 (trang 27 SGK Hình học 10): Cho vectơ a = (2; -2), vectơ b = (1; 4). Hãy phân tích vectơ c (5; 0) theo hai vectơ a và b.

Lời giải:

Giải bài tập SGK toán lớp 10. Chương 1. Bài 4. Hệ trục tọa độ

Leave a Comment

Your email address will not be published.

Xem thêm
Scroll to Top