Giải bài tập SGK toán lớp 10. Chương 1. Bài 4. Hệ trục tọa độ

Bài 1 (trang 26 SGK Hình học 10): Trên trục (O, e→) cho các điểm A, B, M, N có tọa độ lần lượt là -1, 2, 3, -2

a) Hãy vẽ trục và biểu diễn các điểm đã cho trên trục;

Bài 2 (trang 26 SGK Hình học 10): Trong mặt phẳng tọa độ, các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) a→ (-3; 0) và i→ (1; 0) là hai vec tơ ngược hướng.

b) a→ (3; 4) và b→ (-3; -4) là hai vec tơ đối nhau

c) a→ (5; 3) và b→ (3; 5) là hai vec tơ đối nhau.

d) Hai vec tơ bằng nhau khi và chỉ khi chúng có hoành độ bằng nhau và tung độ bằng nhau.

Lời giải:

a) Đúng

Giải thích: Nhận thấy a→ = -3.i→

Vì –3 < 0 nên a→ và i→ ngược hướng.

b) Đúng.

Giải thích:

⇒ a→ = –b→ nên a→ và b→ là hai vec tơ đối nhau.

c) Sai

Giải thích:

⇒ a→ ≠ –b→ nên a→ và b→ không phải là hai vec tơ đối nhau.

d) Đúng

Nhận xét SGK : Hai vec tơ bằng nhau khi và chỉ khi chúng có hoành độ bằng nhau và tung độ bằng nhau.

Bài 3 (trang 26 SGK Hình học 10): Tìm tọa độ của các vectơ sau:

Lời giải:

Bài 4 (trang 26 SGK Hình học 10): Trong mặt phẳng Oxy. Các khẳng định sau đúng hay sai?

a) Tọa độ của điểm A bằng tọa độ của vectơ OA;

b) Điểm A nằm trên trục hoành thì có tung độ bằng 0;

c) Điểm A nằm trên trục tung thì có hoành độ bằng 0;

d) Hoành độ và tung độ của điểm A bằng nhau khi và chỉ khi A nằm trên tia phân giác của góc phần tư thứ nhất.

Lời giải:

a) Đúng. Giả sử A(a; b); O(0; 0) 

b) Đúng

c) Đúng

d) Đúng Vì tia phân giác của góc phần tư thứ nhất là đường thẳng y = x.

Bài 5 (trang 27 SGK Hình học 10): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M(xo, yo).

a) Tìm tọa độ của điểm A đối xứng với M qua trục Ox;

b) Tìm tọa độ của điểm B đối xứng với M qua trục Oy;

c) Tìm tọa độ của điểm C đối xứng với M gốc O.

Lời giải:

Biểu diễn các điểm trên hệ trục tọa độ ta thấy:

a) Điểm đối xứng với M(x0; y0) qua trục Ox là A(x0 ; –y0)

b) Điểm đối xứng với M(x0 ; y0) qua trục Oy là B(–x0 ; y0)

c) Điểm đối xứng với M(x0 ; y0) qua gốc O là C(–x0 ; –y0).