Giải bài tập SGK toán lớp 11. Chương 4. Ôn tập chương IV – Giới hạn

Bài 1 (trang 141 SGK Đại số 11): Hãy lập bảng liệt kê các giới hạn đặc biệt của dãy số và giới hạn đặc biệt của hàm số.

Lời giải:

Bài 2 (trang 141 SGK Đại số 11 Ôn tập): Cho hai dãy số (un) và (vn). Biết |un – 2| ≤ vn với mọi n và lim vn = 0. Có kết luận gì về giới hạn của dãy số (un)?

Lời giải:

Bài 3 (trang 141 SGK Đại số 11 Ôn tập): Tên một học sinh được mã hóa bởi số 1530. Biết rằng mỗi chữ số trong số này là giá trị một trong các biểu thức A, H, N, O với

Hãy cho biết tên của học sinh này, bằng cách thay các chữ số trên bởi các chữ kí hiệu biểu thức tương ứng.

Lời giải:

Khi thay đổi chữ số 1530 bởi các biểu thức giới hạn tương ứng ta được chữ HOAN là tên các bạn học sinh đã cho.

Bài 4 (trang 142 SGK Đại số 11):

a. Có nhận xét gì về công bội của các cấp số nhân lùi vô hạn?

b. Cho ví dụ về một cấp số nhân lùi vô hạn và có công bội là số âm và một cấp số nhân lùi vô hạn có công bội là số dương và tính tổng của các cấp số nhân đó.

Lời giải:

Bài 5 (trang 142 SGK Đại số 11): Tìm các giới hạn sau:

Lời giải:

Bài 6 (trang 142 SGK Đại số 11): Cho hai hàm số f(x) = …

Lời giải:

Bài 7 (trang 143 SGK Đại số 11): Xét tính liên tục trên R của hàm số:

Lời giải:

Bài 8 (trang 143 SGK Đại số 11): Chứng minh rằng phương trình x5 – 3x4 + 5x – 2 = 0 có ít nhất ba nghiệm nằm trong khoảng (-2; 5)

Lời giải: