Giải bài tậpHàm số bậc nhất SGK Toán 9

Giải bài tập bài 8 trang 48 sgk tập 1

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất? Hãy xác định các hệ số a, b của chúng và xét xem hàm số bậc nhất nào đồng biến, nghich biến.

a) y = 1 – 5x;

b) y = -0,5x;

c) $y=sqrt{2}left(x+1right)+sqrt{3}$

d) y = 2x² + 3.

Giải:

a) y = 1 – 5x là một hàm số bậc nhất với a = -5, b = 1. Đó là một hàm số nghịch biến vì -5 < 0.

b) y = -0,5x là một hàm bậc nhất với a ≈ -0,5, b = 0. Đó là một hàm số nghịch biến vì -0,5 < 0.

c) $y=sqrt{2}left(x+1right)+sqrt{3}$ là một hàm số bậc nhất với $a=sqrt{2}$ , $b=sqrt{3}-sqrt{2}$ . Đó là một hàm số đồng biến vì $sqrt{2}>0$ .

d) y = 2x² + 3 không phải là một hàm số bậc nhất vì nó không có dạng y = ax + b, với a ≠ 0.

Giải bài tập Toán 9 bài 9 trang 48 sgk tập 1

Cho hàm số bậc nhất y = (m – 2)x + 3. Tìm các giá trị của m để hàm số:

a) Đồng biến;

b) Nghịch biến.

Giải:

a) Hàm số: y=(m−2)x+3 đồng biến trên R:

⇔m−2>0⇔m>2

b) Hàm số: y=(m−2)x+3 nghịch biến trên R:

⇔m−2<0⇔m<2

bài 10 trang 48 sgk tập 1

Một hình chữ nhật có các kích thước là 20cm và 30cm. Người ta bớt mỗi kích thước của hình đó đi x (cm) được hình chữ nhật mới có chu vi là y (cm). Hãy lập công thức tính y theo x.

Giải:

Khi bớt mỗi kích thước x (cm) thì được một hình chữ nhật có các kích thước là 20 – x (cm) và 30 – x (cm).

Khi đó chu vi của hình chữ nhật là y=2(20−x+30−x) hay y=100−4x

Giải bài tập Toán 9 bài 11 trang 48 sgk tập 1

Hãy biểu biễn các điểm sau trên mặt phẳng tọa độ:

A(-3; 0), B(-1; 1), C(0; 3), D(1; 1), E(3; 0), E(3; 0), F(1; -1), G(0; -3), H(-1; -1).

Giải:

Xem hình sau:

Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 2: Hàm số bậc nhất

Giải bài tập Toán 9 bài 12 trang 48 sgk tập 1

Cho hàm số bậc nhất y = ax + 3. Tìm hệ số a, biết rằng khi x = 1 thì y = 2,5.

Giải:

Theo đề bài ta có:

Hàm số: y=ax+3 đi qua điểm A(1;2,5)

$Leftrightarrow2,5=1.a+3Leftrightarrow a=-frac{1}{2}$

Và hàm số đó là $y=-frac{1}{2}x+3$

Giải bài tập Toán 9 bài 13 trang 48 sgk tập 1

Với những giá trị nào của m thì mỗi hàm số sau là hàm số bậc nhất?

$a. y=sqrt{5-m}left(x-1right)$

$b. y=frac{m+1}{m-1}x+3,5$

Giải:

Muốn cho một hàm số là hàm số bậc nhất thì nó phải có dạng y = ax + b, với a ≠ 0. Do đó:

a) Điều kiện để hàm số $y=sqrt{5-1}left(x-1right)$ là hàm bậc nhất khi: $sqrt{5-m}ne0$ hay 5 – m > 0. Suy ra m < 5.
b) Điều kiện để hàm số $y=frac{m+1}{m-1}x+3,5$ là hàm bậc nhất khi: $frac{m+1}{m-1}ne0$ hay m + 1 ≠ 0, m – 1 ≠ 0. Suy ra m ≠ ± 1.

Bài viết liên quan

Leave a Comment Cancel Reply