Giải bài tập Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số SGK Toán 9

Bài 1 trang 44 sgk tập 1

a) Cho hàm số y = f(x) = 2/3

Tính: f(−2); f(−1); f(0); f(12); f(1); f(2); f(3)f(−2); f(−1); f(0); f(12); f(1); f(2); f(3).

b) Cho hàm số $y=gleft(xright)=frac{2}{3}x+3$

Tính: g(−2); g(−1); g(0); g(12); g(1); g(2); g(3)g(−2); g(−1); g(0); g(12); g(1); g(2); g(3).

c) Có nhận xét gì về giá trị của hai hàm số đã cho ở trên khi biến xx lấy cùng một giá trị?

Giải:

a) Thay các giá trị vào hàm số $y=fleft(xright)=frac{2}{3}x$ . Ta có

$fleft(-2right)=frac{2}{3}.left(-2right)=frac{-4}{3}$

$fleft(-1right)=frac{2}{3}.left(-1right)=frac{-2}{3}$

$fleft(0right)=frac{2}{3}.left(0right)=0$

$fleft(frac{1}{2}right)=frac{2}{3}.left(frac{1}{2}right)=frac{1}{3}$

$fleft(1right)=frac{2}{3}.left(1right)=frac{2}{3}$

$fleft(2right)=frac{2}{3}.left(2right)=frac{4}{3}$

$fleft(3right)=frac{2}{3}.left(3right)=2$

b) Thay các giá trị vào hàm số $y=gleft(xright)=frac{2}{3}x+3$ Ta có

$gleft(-2right)=frac{2}{3}.left(-2right)+3=frac{5}{3}$

$gleft(-1right)=frac{2}{3}.left(-1right)+3=frac{7}{3}$

$gleft(0right)=frac{2}{3}.left(0right)+3=0$

$gleft(frac{1}{2}right)=frac{2}{3}.left(frac{1}{2}right)+3=frac{10}{3}$

$gleft(1right)=frac{2}{3}.left(1right)+3=frac{11}{3}$

$gleft(2right)=frac{2}{3}.left(2right)+3=frac{13}{3}$

$gleft(3right)=frac{2}{3}.left(3right)+3=5$

Khi x lấy cùng một giá trị thì giá trị của g(x) lớn hơn giá trị của f(x) là 3 đơn vị.

Bài 2 trang 45 sgk Toán 9 tập 1

Cho hàm số $y=-frac{1}{2}x+3$

a) Tính các giá trị tương ứng của y theo các giá trị của x rồi điền vào bảng sau:

x	-2,5	-2	-1,5	-1	-0,5	0	0,5	1	1,5	2	2,5
$y=-frac{1}{2}x+3$

b) Hàm số đã cho là hàm số đồng biến hay nghịch biến? Vì sao?

Giải:

Toán lớp 9 bài 1: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số

x	2,5	-2	-1,5	-1	-0,5	0	0,5	1	1,5	2	2,5
$y=-frac{1}{2}x+3$	4,25	4	3,75	3,5	3,25	3	2,75	2,5	2,25	2	1,75

b) Hàm số nghịch biến vì khi x tăng lên thì y giảm đi.

Bài 3 trang 45 sgk Toán 9 tập 1

Cho hai hàm số y = 2x và y = -2x.

a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị của hai hàm số đã cho.

b) Trong hai hàm số đã cho, hàm số nào đồng biến? Hàm số nào nghịch biến? Vì sao?

Giải:

a) Đồ thị của hàm số y = 2x là đường thẳng đi qua O và điểm A(1; 2).

Đồ thị của hàm số y = -2x là đường thẳng đi qua O và điểm B(1; -2).

Toán lớp 9 bài 1: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số

b) Hàm số y = 2x đồng biến vì khi x tăng lên thì y tương ứng tăng lên.

Hàm số y = -2x nghịch biến vì khi x tăng lên thì y tương ứng giảm đi.

y = 2x	-1	1	2
y = -2x	-2	2	4
y = -2x	2	-2	-4

Bài 4 trang 45 tập 1 SGK

Đồ thị hàm số y = √3 được vẽ bằng compa và thước thẳng ở hình dưới

Hãy tìm hiểu và trình bày lại các bước thực hiện vẽ đồ thị đó.

Toán lớp 9 bài 1: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số

Giải:

Ta biết rằng đồ thị hàm số y=√3x là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ. Hơn nữa, khi x = 1 thì y=√3. Do đó điểm A(1; √3) thuộc đồ thị. Vì thế để vẽ đồ thị này, ta phải xác định điểm A trên mặt phẳng tọa độ. Muốn vậy ta phải xác định điểm trên trục tung biểu diễn số √3. Ta có:

$sqrt{3}=sqrt{2+1}sqrt{left(sqrt{2}right)^2+1^2}$