Giải bài tậpSự phụ thuộc của điện trở vào tiết diện dây dẫn SGK vật lý 9

1. Bài C1 trang 22 sgk Vật lí 9

C1. Hãy tính điện trở tương đương R₂ của hai dây dẫn trong sơ đồ hình 8.1b và điện trở tương đương R₃ của ba dây dẫn trong sơ đồ hình 8.1c.

Sự phụ thuộc của điện trở vào tiết diện dây dẫn

Hướng dẫn:

$R2=frac{R.R}{R+R}=R2$

$frac{1}{R_3}=frac{1}{R}+frac{1}{R}+frac{1}{R}=frac{3}{R} Rightarrow$

2. Bài C2 trang 23 sgk Vật lí 9

C2. Cho rằng các dây dẫn với tiết diện 2S và 3S có điện trở tương ứng R₂ và R₃ như đã tính ở trên, hãy nêu dự đoán về mối quan hệ giữa điện trở của các dây dẫn với tiết diện của mỗi dây.

Hướng dẫn:

Dự đoán là tiết diện tăng gấp 2 thì điện trở của dây giảm hai lần:

$R_2frac{R}{2}$ Tiết diện tăng gấp 3 lần thì điện trở của dây giảm ba lần: $R_3=frac{R}{3}$

Suy ra trường hợp hai dây dẫn có cùng chiều dài và được làm từ một loại vật liệu thì giữa tiết diện S1, S2 và điện trở tương ứng R1, R2 của chúng là tỉ lệ nghịch với nhau, tiết diện của dây lớn gấp bao nhiêu lần thì điện trở của dây nhỏ hơn bấy nhiêu lần.

3. Bài C3 trang 24 sgk Vật lí 9

C3. Hai dây đồng có cùng chiều dài, dây thứ nhất có tiết diện 2mm2, dây thứ 2 có tiết diện 6mm2. Hãy so sánh điện trở của hai dây này.

Hướng dẫn:

Vì hai dây có cùng chiều dài, dây thứ nhất có tiết diện nhỏ gấp ba lần so với dây thứ hai nên nó có điện trở lớn gấp 3 lần so với dây thứ 2.

4. Bài C4 trang 24 sgk Vật lí 9

C4. Hai dây nhôm có cùng chiều dài. Dây thứ nhất có tiết diện 0,5 mm² và có điện trở R₁= 5,5 Ω. Hỏi dây thứ hai có tiết diện 2,5mm² thì co điện trở là R² bao nhiêu?

Hướng dẫn:

Điện trở tỉ lệ nghịch với tiết diện của dây nên ta có

$frac{S_1}{S_2}=frac{R_2}{R_1}$ Suy ra $R_2=R_1.frac{R_1}{S_1}=5,5.frac{0,5}{2,5}=1,1 Omega$

5. Bài C5* trang 24 sgk Vật lí 9

C5*. Một dây dẫn bằng constantan (một loại hợp kim) dài l₁= 100m, có tiết diện S1 = 0,1 mm² thì có điện trở R₁ = 500. Hỏi một dây khác cũng bằng constantan dài l₂ = 50m, có tiết diện S₂ = 0,5 mm² thì có điện trở R₂ là bao nhiêu?

Hướng dẫn:

Giả sử ta có một dây constantan dài l₂ = 100 m, có tiết diện S₂ = 0,5 mm². So sánh dây này với dây thứ nhất ra sẽ tìm được điện trở của dây này nhỏ bằng 1/5 lần, tức là bằng 100Ω. Giả sử cắt đôi dây này thì điện trở của nó sẽ là 50Ω. Và đây chính là điện trở của dây dẫn cần tìm.

6. Bài C6* trang 24 sgk Vật lí 9

C6*. Một sợi dây sắt dài l₁ = 200m, có tiết diện S₁ = 0,2 mm² và có điện trở R₁ = 120Ω. Hỏi một sợi dây sắt khác dài l₂ = 50m, có điện trở R₂ = 45Ω thì có tiết diện S₂ bao nhiêu?

Hướng dẫn:

Điện trở của một dây sắt dài l₁ = 50m (bằng l1/4) cũng có điện trở R₁ = 120Ω thì nó phải có tiết diện là $S=frac{S_1}{4}=frac{0,2}{4}=0,05mm^2$ .