Câu 1: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch
a. Thay các dấu “?” bằng các số thích hợp trong bảng sau:
Có nhận xét gì về tích các giá trị tương ứng của x và y?
Lời giải:
Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên xy=a
Khi x=2, y=15⇒ a = xy =30 ⇒ y =30/x
Kết quả như sau
x1y1= x2y1 = x3y3 = x4y4 =30
Câu 2: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch và khi x – 7 thì y=10
- Tìm hệ số tỉ lệ nghịch của y đối với x.
- Hãy biểu diễn y theo x
- Tính giá trị của y khi x = 5; x = 14
Lời giải:
a. Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên y=a/x
b. Khi x = 7 thì y =10 ta có: 10=a/7⇒a=10.7=70
y=10/x
c. khi x=5 thì y=70/5=14
Khi x = 14 thì y =5
Câu 3: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Điền các số thích hợp vào các ô trống trong bảng sau:
1 | 2,5 | 8 | 10 | ||
-4 | -2,5 | -2 |
Lời giải:
Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên xy=a
Khi x = 2,5 thì y = -4 ⇒ a = 2,5.(-4) = -10 ⇒ y =-10/x
Vậy x =-10/y
Kết quả như sau:
1 | 2,5 | 8 | 10 | ||
10 | -4 | -2,5 | -2 | 1,25 | -1 |
Câu 4: Cho biết 3 máy cày, cày xong một cánh đồng hết 30 giờ. Hỏi 5 máy cày nhu thế (cùng năng suất) cày xong cánh đồng đó hết bao nhiêu giờ?
Lời giải:
Gọi x (giờ) là thời gian 55 máy cày cày xong cánh đồng.
Vì năng suất của mỗi máy cày như nhau nên số máy cày tỉ lệ nghịch với thời gian cày xong.
Ta có: 3/5=x/30=18 giờ
Vậy với 5 máy cày thì cày xong thửa ruộng hết 18 giờ
Câu 5: Một oto chạy từ A đến B với vận tốc 45km/h hết 3 giờ 15 phút. Hỏi chiếc oto đó chạy từ A đến B với vận tốc 65km/h sẽ hết bao nhiêu thời gian?
Lời giải:
Gọi x (giờ) là thời gian oto chạy với vận tốc 65km/h hết đoạn AB
Vì quãng đường AB không đổi nên vận tốc và thời gian chạy hết đoạn đường AB là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Vậy ô tô chạy với vận.tốc 65km/h hết đoạn đường AB trong 2 giờ 15 phút
Câu 6: Cho biết 56 công nhân hoàn thành một công việc trong 21 ngày. Hỏi cần phải tăng thêm bao nhiêu công nhân nữa để có thể hoàn thành công việc đo trong 14 ngày? (năng suất của các công nhân là như nhau).
Lời giải:
Gọi x là số công nhân làm xong việc tronh 14 ngày
Vì số công nhân và số ngày làm xong việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có:
x.14=56.21 ⇒x=(56.21/14)=84
vậy số người tăng thêm là 84-56=28 người
Câu 7: Đố: một thỏi vàng hình hộp chữ nhật có chiều dài 5cm, mặt cắt ngang đáy là một hình vuông, cạnh 1cm. Từ thỏi vàng đó người ta làm thành một dây vàng cũng hình hộp chữ nhật. Đố em biết chiều dài của dây vàng đó bằng bao nhiêu nếu mặt cắt ngang của nó là hinhg vuông cạnh 1mm?
Lời giải:
Gọi x (cm) là chiều dài của sợi dây
Vì thể tích khối trụ vàng không thay đổi nên diện tích mặt đáy cắt ngang và chiều dài hinhg hộp chữ nhật là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Ta có: 0,01x = 1,5 ⇒x=1.(5/0,01)=500(cm)
Vậy mặt đáy cắt ngang là hình vuông có cạnh 1mm thì chiều dài sợi dây là 500cm.
