Câu 1: Trên trục số cho hai điểm c, d (hình dưới)
a, Xác định các điểm –c, -d trên trục số
b, Xác định các điểm |c|, |d|, |-c|, |-d| trên trục số
c, So sánh các số c,d, -c, -d |c|, |d|, |-c| , |-d| vói 0
Lời giải:
a, b, Các điểm –c, -d, |c|, |d| |-c|, |-d| được biểu diễn trên trục số:
Câu 2: Cho số nguyên b, so sánh b với –b, -b với 0
Lời giải:
Nếu b > 0 thì b > -b và –b < 0
Nếu b = 0 thì b = -b = 0
Nếu b < 0 thì – b > 0 và b < -b
Câu 3: Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: -33,28,4,-4,-15,18,0,2,-2
Lời giải:
-33,-15,-4,-2,0,2,4,18,28
Câu 4: Tính các tổng sau:
a, [(-8) + (-7)] + (-10)
b, 555 – (-333) – 100 – 80
c, – (-229) + (-219) – 401 + 12
d, 300 – (-200) – (-120) + 18
Lời giải:
a, [(-8) + (-7)] + (-10) = (-15) + (-10) = -25
b, 555 – (-333) – 100 – 80 = (555 + 333) –(100 + 80) = 888 – 180 = 708
c, – (-229) + (-219) – 401 + 12 = (229 – 219) –( 401 – 12) = 10 – 389 = -379
d, 300 – (-200) – (-120) + 18 = (300 + 200) + (120 + 18) = 500 + 138= 638
Câu 5: Liệt ke và tính tổng tất cả các số nguyên x thoả mãn:
a, -4 < x < 5
b, -7 < x < 5
c, -19 < x < 20
Lời giải:
a, -4 < x < 5 =⇒ x ∈ {-3;-2;-1;0;1;2;3;4}
Ta có (-3) + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 +3 + 4 = [(-3) + 3] + [(-2) + 2] + [(-1) + 1] + 0 + 4 = 0 + 0 + 0 + 0 + 4 = 4
b,Ta có: (-6) + (-5) + (-4) +(-3) + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 +3 + 4 =[(-6) + 6] + [(-5) + 5]+[(-4) +4]+ [(-3) + 3] + [(-2) + 2] + [(-1) + 1] + 0 +(-11) = 0 + 0 + 0 + 0 +0+ 0+ 0+ (-11) = -11 -7 < x < 5 ⇒ x ∈ {-6;-5;-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4}
c, -19 < x < 20 ⇒ x ∈ { -18;-17;…;17;18;19}
Ta có: (-18) + (-17) + … + 17+ 18 + 19
= [(-18) + 18] + [(-17) + 17] +…+[(-1) + 1] + 0 + 19 = 19
Câu 6: Tìm số nguyên a, biết:
a, |a| = 4
b, |a| = 0
c, |a| = -3
d, |a| = |-8|
e, -13.|a| = -26
Lời giải:
a, |a| = 4 ⇒ a =4 hoặc a = -4
b, |a| = 0 ⇒ a = 0
c, |a| = -3 ⇒ không có trường hợp nào của a vì |a| > 0
d, |a| = |-8|⇒ hoặc a = 8 hoặc a = -8
e, -13.|a| = -26 ⇒ |a| = 2 ⇒ a = 2 hoặc a = -2
Câu 7: Tính:
a, (-3).(-4).(-5)
b, (-5 + 8).(-7)
c, (-6 – 3).(-6 + 3)
d, (-4 -14): (-3)
Lời giải:
a, (-3).(-4).(-5) = -(3.4.5) = -60
b, (-5 + 8).(-7) = 3.(-7) = -21
c, (-6 – 3).(-6 + 3) = (-9) .(-3) = 27
d, (-4 -14): (-3) = (-18) : (-3) = 6
Câu 8: Tính:
a, (-8)2.33
b, 92.(-5)4
Lời giải:
a, (-8)2.33 = 64.27 = 1728
b, 92.(-5)4 = 81.625 = 50625
Câu 9: Tìm số nguyên x biết:
a, 2.x – 18 = 10 ⇒ 2.x = 10 + 18 ⇒ 2.x = 28 ⇒ x = 28 : 2 ⇒ x = 14
b, 3.x + 26 = 5
c, |x – 2| = 0
Lời giải:
a, 2.x – 18 = 10 ⇒ 2.x = 10 + 18 ⇒ 2.x = 28 ⇒ x = 28 : 2 ⇒ x = 14
b, 3.x + 26 = 5 ⇒ 3.x = 5 – 26 ⇒ 3.x = -21 ⇒ x = (-21) : 3 ⇒ x = -7
c, |x -2| =0 ⇒ x – 2 = 0 ⇒ x = 2
Câu 10: Tính (một cách hợp lí):
a, 18.17 – 3.6.7
b, 54 – 6.(17 + 9)
c, 33.(17 – 5) – 17(33 -5)
Lời giải:
a, 18.17 – 3.6.7 = 18 .17 – 18.7 = 18.(17 -7) = 18.10 = 180
b, 54 – 6.(17 + 9) = 54 – 102 – 54 = (54 – 54) – 102 = -102
c, 33.(17 – 5) – 17.(33 -5) = 33.7 – 33.5 – 17.33 + 17.5 = (33.17 – 33. 17) – 5.(33 -17)
= 0 – 5.16 -80
