Bài 1 (trang 36 Toán 6 tập 1)
Áp dụng tính chất chia hết, xét xem mỗi tổng sau có chia hết cho 8 không:
a) 48 + 56; b) 80 + 17.
Đáp án và hướng dẫn giải:
a) Vì 48⋮8, 56⋮8 nên (48 + 56)⋮8;
b) Vì 80⋮8, nhưng 17 '/. nên (80 + 17) '/. 8.
Bài 2 (trang 36 Toán 6 tập 1)
Áp dụng tính chất chia hết, xét xem hiệu nào chia hết cho 6:
a) 54 – 36; b) 60 – 14.
Đáp án và hướng dẫn giải:
a) Vì 54 ⋮6 và 36⋮6 nên 54 – 36 ⋮ 6.
b) Vì 60 ⋮6 nhưng 14 '/. 6 nên 60 – 14 '/.6.(không chia hết cho 6)
Bài 3 (trang 36 Toán 6 tập 1)
Áp dụng tính chất chia hết, xét xem tổng nào chia hết cho 7:
a) 35 + 49 + 210; b) 42 + 50 + 140; c) 560 + 18 + 3.
Đáp án và hướng dẫn giải:
a) Vì 35, 49, 210 đều chia hết cho 7 nên 35 + 49 + 210 chia hết cho 7.
b) Vì 42, 140 chia hết cho 7 nhưng 50 không chia hết cho 7 nên 42 + 50 + 140 không chia hết cho 7;
c) Vì 560 và 18 + 3 đều chia hết cho 7 nên 560 + 18 + 3 chia hết cho 7.
Bài 4 (trang 36 Toán 6 tập 1)
Điền dấu "x" vào ô thích hợp trong các câu sau và giải thích điều đó:
Câu | Đúng | Sai |
a) 134 . 4 + 16 chia hết cho 4. | ||
b) 21 . 8 + 17 chia hết cho 8. | ||
c) 3 .100 + 34 chia hết cho 6. |
Đáp án và hướng dẫn giải:
Câu | Đúng | Sai |
a) 134 . 4 + 16 chia hết cho 4. | x | |
b) 21 . 8 + 17 chia hết cho 8. | x | |
c) 3 .100 + 34 chia hết cho 6. | x |
Câu b) sai vì 21.8 chia hết cho 8 nhưng 17 không chia hết cho 8 nên 21.8 + 17 không chia hết cho 8.
Câu c) sai vì 300 chia hết cho 6 nhưng 34 không chia hết cho 6 nên 3.100 + 34 không chia hết cho 6.
Bài 5 (trang 36 Toán 6 tập 1)
Cho tổng: A = 12 + 14 + 16 + x với x ∈ N. tìm x để:
a) A chia hết cho 2; b) A không chia hết cho 2.
Đáp án và hướng dẫn giải:
a) Vì 12, 14, 16 đều chia hết cho 2 nên 12 + 14 + 16 + x chia hết cho 2 thì x = A – (12 + 14 + 16) phải chia hết cho 2. Vậy x là mọi số tự nhiên chẵn.
b) x là một số tự nhiên bất kì không chia hết cho 2.
Vậy x là số tự nhiên lẻ.
Bài 6 (trang 36 Toán 6 tập 1)
Khi chia số tự nhiên a cho 12, ta được số dư là 8. Hỏi số a có chia hết cho 4 không ? Có chia hết cho 6 không?
Đáp án và hướng dẫn giải:
Gọi q là thương trong phéo chia a cho 12, ta có a = 12q + 8. Vì 12 = 4 . 3 nên 12q = 4 . 3q. Do đó 12q chia hết cho 4; hơn nữa 8 cũng chia hết cho 4. Vậy a chia hết cho 4.
Lập luận tương tự ta đi tới kết luận; a không chia hết cho 6.
Bài 7 (trang 36 Toán 6 tập 1)
Điền dấu "x" vào ô thích hợp trong các câu sau:
Câu | Đúng | Sai |
a) Nếu mỗi số hạng của tổng chia hết cho 6 thì tổng chia hết cho 6. | ||
b) Nếu mỗi số hạng của tổng không chia hết cho 6 thì tổng không chia hết cho 6. | ||
c) Nếu tổng của hai số chia hết cho 5 và một trong hai số đó chia hết cho 5 thì số còn lại chia hết cho 5 | ||
d) Nếu hiệu của hai số chia hết cho 7 và một trong hai số đó chia hết cho 7 thì số còn lại chia hết cho 7 |
Đáp án:
a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Đúng
Bài 8 (trang 36 Toán 6 tập 1)
Gạch dưới số mà em chọn:
a) Nếu a ⋮3 và b ⋮3 thì tổng a + b chia hết cho 6; 9; 3.
b) Nếu a ⋮2 và b ⋮4 thì tổng a + b chia hết cho 4; 2; 6.
c) Nếu a ⋮6 và b ⋮9 thì tổng a + b chia hết cho 6; 3; 9.
Đáp án và hướng dẫn giải:
a) Nếu a ⋮3 và b ⋮3 thì tổng a + b chia hết cho 6; 9; 3
b) Nếu a ⋮2 và b ⋮ 4 thì tổng a + b chia hết cho 4; 2; 6.
c) Nếu a ⋮6 và b ⋮9 thì tổng a + b chia hết cho 6; 3; 9.
