Trả lời câu hỏi bài Chia hai lũy thừa cùng cơ số

Bài 1. (Trang 30 Toán 6 tập 1 chương 1)

Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:

a) 3⁸ : 3⁴;                           b) 10⁸ : 10²;                      c) a⁶ : a (a ≠ 0 )

Giải bài:

Áp dụng quy tắc a^m : aⁿ = a^{m – n}(a ≠ 0, m ≥ n ).

a) 3⁸ : 3⁴ = 3^{8 – 4} = 3₄ = 81;

b) 10⁸ : 10² = 10^{8 – 2} = 10⁶ = 1000000

c) a⁶ : a = a^{6 – 1} = a⁵

Bài 2. (Trang 30 Toán 6 tập 1 chương 1)

Tính bằng hai cách:

Cách 1: Tính số bị chia, tính số chia rồi tính thương.

Cách 2: Chia hai lũy thừa cùng cơ số rồi tính kết quả.

a) 210 : 28;                      b) 46 : 43 ;                      c) 85 : 84;                    d) 74 : 74.

Giải bài:

Lưu ý: Cách 1: Ta đổi 2 lũy thừa ra số tự nhiên sau đó chia hai số với nhau như bình thường

a) Cách 1: 1024 : 256 = 4. Cách 2: 2¹⁰ : 2⁸ = 2^{10 – 8} = 2² = 4;

b) Cách 1: 4096 : 64 = 64. Cách 2: 4⁶ : 4³ = 4^{6 – 3} = 4³ = 64;

c) Cách 1: 32768 : 4096 = 8. Cách 2: 8⁵ : 8⁴ = 8^{5 – 4} = 8¹ = 8;

d) Cách 1: 2401 : 2401 = 1. Cách 2: 7⁴ : 7⁴ = 7^{4 – 4} = 7⁰ = 1.

Bài 3. (Trang 30 Toán 6 tập 1 chương 1)

Điền chữ Đ (đúng) hoặc chữ S (sai) vào ô vuông:’

a) 3³ . 3⁴ bằng: 3¹² …, 9¹² …, 3⁷…, 6⁷ …

b) 5⁵ : 5 bằng: 5⁵ …, 5⁴ …, 5³ …, 1⁴ …

c) 2³ . 4² bằng: 8⁶ …, 6⁵ …, 2⁷ …, 2⁶ …

Giải bài

Áp dụng các quy tắc: a^m. aⁿ = a^{m + n} và a^m : aⁿ = a^{m – n} (a ≠ 0, m ≥ n)

a) 3³ . 3⁴ bằng: 3¹² S, 9¹²S, 3⁷ Đ, 6⁷ S.

b) 5⁵ : 5 bằng: 5⁵ S, 5⁴ Đ, 5³ S, 1⁴ S

c) 2³ . 4² bằng: 8⁶ S, 6⁵ S, 2⁷ Đ, 2⁶ S

Bài 4. (Trang 30 Toán 6 tập 1 chương 1)

Viết các số: 987; 2564; abcde dưới dạng tổng các lũy thừa của 10.

Giải bài 70:

987 = 9 . 10² + 8 . 10 + 7;

2564 = 2 . 10³ + 5 . 10² + 6 . 10 + 4;

abcde= a . 10⁴ + b . 10³ + c . 10² + d . 10 + e

Bài 5. (Trang 30 Toán 6 tập 1 chương 1)

Tìm số tự nhiên c, biết rằng với mọi n ∈ N* ta có:

a) cⁿ = 1;                         b) cⁿ = 0.

Giải bài :

Các em chú ý: N* = 1 , 2 , 3 , 4…

a) c = 1;                                       b) c = 0.

Bài 6. (Trang 30 Toán 6 tập 1 chương 1)

Số chính phương là số bằng bình phương của một số tự nhiên (ví dụ: 0, 1, 4, 9, 16…). Mỗi tổng sau có là một số chính phương không?

a) 1³ + 2³;

b) 1³ + 2³ + 3³;

c) 1³ + 2³ + 3³ + 4³.

Giải bài :

Trước hết hãy tính tổng.

a) 1³ + 2³= 1 + 8 = 9 =3². Vậy tổng 1³ + 2³ là một số chính phương.

b) 1³ + 2³ + 3³= 1 + 8 + 27 = 3⁶ = 6². Vậy 1³ + 2³ + 3³ là một số chính phương.

c) 1³ + 2³ + 3³ + 4³= 1 + 8 + 27 + 64 = 100 = 10²

Vậy 1³ + 2³ + 3³ + 4³ cũng là số chính phương.