Giải bài tập SGK toán lớp 9, tập 2, Bài 2. Đồ thị của hàm số y = ax^2 (a ≠ 0).

Bài 4 trang 36

Nhận xét về tính đối xứng của hai đồ thị đối với trục Ox$\mathrm{<span\; style="font-size:16px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">O</span></span>}\mathrm{<span\; style="font-size:16px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">x</span></span>}$.

Lời giải chi tiết

Thực hiện phép tính sau:

Nhận xét: Đồ thị của hai hàm số đối xứng với nhau qua trục Ox$\mathrm{<span\; style="font-size:16px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">O</span></span>}\mathrm{<span\; style="font-size:16px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">x</span></span>}$.

Bài 5 trang 37

Cho ba hàm số:

y=12x2; y=x2; y=2x2$\mathrm{<span\; style="font-size:16px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">y</span></span>}<span\; style="font-size:16px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">=</span></span>{\displaystyle \frac{\mathrm{<span\; style="font-size:16px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">1</span></span>}}{\mathrm{<span\; style="font-size:16px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">2</span></span>}}}{\mathrm{<span\; style="font-size:16px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">x</span></span>}}^{\mathrm{<span\; style="font-size:16px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">2</span></span>}}<span\; style="font-size:16px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">;</span></span>\text{<span style="font-size:16px;"><span style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;"> </span></span>}\mathrm{<span\; style="font-size:16px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">y</span></span>}<span\; style="font-size:16px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">=</span></span>{\mathrm{<span\; style="font-size:16px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">x</span></span>}}^{\mathrm{<span\; style="font-size:16px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">2</span></span>}}<span\; style="font-size:16px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">;</span></span>\text{<span style="font-size:16px;"><span style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;"> </span></span>}\mathrm{<span\; style="font-size:16px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">y</span></span>}<span\; style="font-size:16px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">=</span></span>\mathrm{<span\; style="font-size:16px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">2</span></span>}{\mathrm{<span\; style="font-size:16px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">x</span></span>}}^{\mathrm{<span\; style="font-size:16px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">2</span></span>}}$.

a) Vẽ đồ thị của ba hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Tìm ba điểm A, B, C$\mathrm{<span\; style="font-size:16px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">A</span></span>}<span\; style="font-size:16px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">,</span></span>\text{<span style="font-size:16px;"><span style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;"> </span></span>}\mathrm{<span\; style="font-size:16px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">B</span></span>}<span\; style="font-size:16px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">,</span></span>\text{<span style="font-size:16px;"><span style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;"> </span></span>}\mathrm{<span\; style="font-size:16px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">C</span></span>}$ có cùng hoành độ x=−1,5$\mathrm{<span\; style="font-size:16px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">x</span></span>}<span\; style="font-size:16px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">=</span></span><span\; style="font-size:16px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">-</span></span>\mathrm{<span\; style="font-size:16px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">1</span></span>}<span\; style="font-size:16px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">,</span></span>\mathrm{<span\; style="font-size:16px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">5</span></span>}$ theo thứ tự nằm trên ba đồ thị. Xác định tung độ tương ứng của chúng.

c) Tìm ba điểm A′, B′, C′${\mathrm{<span\; style="font-size:16px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">A</span></span>}}^{<span\; style="font-size:16px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">\prime </span></span>}<span\; style="font-size:16px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">,</span></span>\text{<span style="font-size:16px;"><span style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;"> </span></span>}{\mathrm{<span\; style="font-size:16px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">B</span></span>}}^{<span\; style="font-size:16px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">\prime </span></span>}<span\; style="font-size:16px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">,</span></span>\text{<span style="font-size:16px;"><span style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;"> </span></span>}{\mathrm{<span\; style="font-size:16px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">C</span></span>}}^{<span\; style="font-size:16px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">\prime </span></span>}$ có cùng hoành độ x=1,5$\mathrm{<span\; style="font-size:16px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">x</span></span>}<span\; style="font-size:16px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">=</span></span>\mathrm{<span\; style="font-size:16px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">1</span></span>}<span\; style="font-size:16px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">,</span></span>\mathrm{<span\; style="font-size:16px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">5</span></span>}$ theo thứ tự nằm trên ba đồ thị. Kiểm tra tính đối xứng của A$$A và A′${\mathrm{<span\; style="font-size:16px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">A</span></span>}}^{<span\; style="font-size:16px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">\prime </span></span>}$, B$$B và B′${\mathrm{<span\; style="font-size:16px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">B</span></span>}}^{<span\; style="font-size:16px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">\prime </span></span>}$, C$$C và C′${\mathrm{<span\; style="font-size:16px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">C</span></span>}}^{<span\; style="font-size:16px;"><span\; style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;">\prime </span></span>}$.

d) Với mỗi hàm số trên, hãy tìm giá trị của x$$x để hàm số đó có giá trị nhỏ nhất.

+) Vẽ đồ thị hàm số 

Kiểm tra tính đối xứng: A và A', B và B', C và C' đối xứng với nhau qua trục tung Oy.

d) Với mỗi hàm số đã cho ta đều có hệ số a > 0 do đó các hàm số có giá trị nhỏ nhất khi x = 0.

Bài 6 (trang 38 SGK Toán 9 tập 2): Cho hàm số y = f(x) = x2.

a) Vẽ đồ thị của hàm số đó.

b) Tính các giá trị f(-8); f(-1,3); f(-0,75); f(1,5).

c) Dùng đồ thị để ước lượng các giá trị (0,5)2; (-1,5)2; (2,5)2.

d) Dùng đồ thị để ước lượng vị trí các điểm trên trục hoành biểu diễn các số √3 ; √7.

Lời giải

a) Lập bảng giá trị tương ứng của x, y và vẽ đồ thị:

Bài 7 (trang 38 SGK Toán 9 tập 2): Trên mặt phẳng tọa độ (h.10), có một điểm M thuộc đồ thị của hàm số y = ax2.

a) Tìm hệ số a.

b) Điểm A(4; 4) có thuộc đồ thị không?

c) Hãy tìm thêm hai điểm nữa(không kể điểm O) để vẽ đồ thị.

Lời giải

c) Nhờ tính đối xứng của đồ thị, chẳng hạn ta lấy thêm hai điểm M'(-2; 1) và A'(-4; 4).

Vẽ đồ thị:

Bài 8 (trang 38 SGK Toán 9 tập 2): Biết rằng đường cong trong hình 11 là một parapol y = ax2.

a) Tìm hệ số a.

b) Tìm tung đệ của điểm thuộc parapol có hoành độ x = -3.

c) Tìm các điểm thuộc parapol có tung độ y = 8.

Lời giải

Bài 9 (trang 39 SGK Toán 9 tập 2): Cho hai hàm số y = 1/3 x2 và y = -x + 6.

← Previous Bài viết

Next Bài viết →

Bài viết liên quan

Dàn ý cảm nhận khổ 2 3 bài thơ Mùa xuân nho nhỏ của Thanh Hải

Lớp 9, Ngữ Văn Lớp 9

Dàn ý cảm nhận về tâm trạng của nhân vật ông Hai trong truyện ngắn Làng

Lớp 9, Ngữ Văn Lớp 9

Dàn ý Cảm nhận về bài thơ Viếng lăng Bác của Viễn Phương

Lớp 9, Ngữ Văn Lớp 9

Leave a Comment Cancel Reply

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Type here..

Name*

Email*

Website

Lưu tên của tôi, email, và trang web trong trình duyệt này cho lần bình luận kế tiếp của tôi.