Giải bài tập SGK toán lớp 9, tập 2, Bài 5. Công thức nghiệm thu gọn

Bài 17 trang 49

Xác định a, b', c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình:

Lời giải

Bài 18 (trang 49 SGK Toán 9 tập 2): Đưa các phương trình sau về dạng ax2 + 2b'x + c = 0 và giải chúng. Sau đó, dùng bảng số hoặc máy tính để viết gần đúng nghiệm tìm được (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai):

Lời giải

Bài 19 (trang 49 SGK Toán 9 tập 2): Đố. Đố em biết vì sao khi a > 0 và phương trình ax2 + bx + c = 0 vô nghiệm thì ax2+ bx + c > 0 với mọi giá trị của x?

Lời giải

Bài 20 (trang 49 SGK Toán 9 tập 2): Giải các phương trình:

Lời giải

Bài 21 (trang 49 SGK Toán 9 tập 2): Giải vài phương trình của An Khô-va-ri-zmi (xem Toán 7, Tập 2, tr.26):

Lời giải

Bài 22 (trang 49 SGK Toán 9 tập 2): Không giải phương trình, hãy cho biết mỗi phương trình sau có bao nhiêu nghiệm?

Lời giải

Khi phương trình ax2 + bx + c = 0 có a và c trái dấu thì ac < 0 => -ac > 0

Hơn nữa b2 ≥ 0. Do đó Δ = b2 – 4ac > 0.

Vậy phương trình sẽ có hai nghiệm phân biệt.

Áp dụng:

Bài 23 (trang 50 SGK Toán 9 tập 2): Rada của một máy bay trực thăng the dõi chuyển động của ôtô trong 10 phút, phát hiện rằng vận tốc v của ôtô they đổi phụ thuộc vào thời gian bởi công thức:

v = 3t2 -30t + 135

(t tính bằng phút, v tính bằng km/h)

a) Tính vận tốc của ôtô khi t = 5 phút.

b) Tính giá trị của t khi vận tốc ôtô bằng 120km/h (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).

Lời giải

Bài 24 (trang 50 SGK Toán 9 tập 2): Cho phương trình (ẩn x) x2 – 2(m – 1)x + m2 = 0.

a) Tính Δ'.

b) Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt? Có nghiệm kép? Vô nghiệm.

Lời giải