Giải bài tập SGK toán lớp 9, tập 2, Bài 6. Hệ thức Vi-ét và ứng dụng

Bài 25 trang 52

Đối với phương trình sau, kí hiệu x₁ và x₂ là hai nghiệm (nếu có). Không giải phương trình, hãy điền vào những chố trống (..):

a) 2x2−17x+1=02x2−17x+1=0

Δ=…,x1+x2=…,x1x2=…Δ=…,x1+x2=…,x1x2=…;

b) 5x2−x−35=05x2−x−35=0

Δ=…,x1+x2=…,x1x2=…Δ=…,x1+x2=…,x1x2=…;

c) 8x2−x+1=08x2−x+1=0

Δ=…,x1+x

d) 25x2+10x+1=025x2+10x+1=0

Δ=…,x1+x2=…,x1x2

Bài 25 trang 52

Lời giải

Bài 26 trang 52

Lời giải

Bài 27 trang 53

Lời giải

Bài 28 trang 53

Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:

a) u + v = 32 , uv = 231

b) u + v = -8, uv = -105

c) u + v = 2, uv = 9

Lời giải

Bài 29 trang 54

Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của mỗi phương trình sau:

Lời giải

Bài 30 trang 54

Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm, rồi tính tổng và tích các nghiệm theo m.

Lời giải

Bài 31 trang 54

Tính nhẩm nghiệm của các phương trình:

Lời giải

Bài 32 trang 54

Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:

a) u + v = 42, uv = 441

b) u + v = -42, uv = -400

c) u – v = 5, uv = 24

Lời giải

Bài 33 trang 54

Chứng tỏ rằng nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 có nghiệm là có nghiệm là x1 và x2 thì tam thức ax2 + bx + c phân tích được thành nhân tử như sau:

ax2 + bx + c = a( x – x1)(x – x2)

Áp dụng : phân tích đa thức thành nhân tử.

a) 2x2 – 5x + 3 ; b)3x2 + 8x + 2

Lời giải