Bài 1 (trang 45 SGK Hình học 10): Cho tam giác vuông cân ABC có AB = AC = a. Tính các tích vô hướng
Lời giải:
.PNG)
.PNG)
Bài 2 (trang 45 SGK Hình học 10): Cho ba điểm O, A, B thẳng hàng và biết OA = a, OB = b. Tính tích vô hướng 
trong hai trường hợp:
a) Điểm O nằm ngoài đoạn AB;
b) Điểm O nằm trong đoạn AB.
Lời giải:
a) Điểm O nằm ngoài đoạn AB :
.PNG)
b) Điểm O nằm trong đoạn AB :
.PNG){kind=small}
.PNG)
Bài 3 (trang 45 SGK Hình học 10): Cho nửa hình tròn tâm O có đường kính AB=2R. Gọi M và N là hai điểm thuộc nửa đường tròn sao cho hai dây cung AM và BN cắt nhau tại I.
a) Chứng minh 
và 
b) Hãy dùng kết quả câu a) để tính 
theo R.
Lời giải:
.PNG)
.PNG)
Bài 4 (trang 45 SGK Hình học 10): Trên mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(1; 3), B(1; 2).
a) Tìm tọa độ điểm D nằm trên trục Ox sao cho DA = DB;
b) Tính chu vi tam giác OAB.
c) Chứng tỏ OA vuông góc với AB và từ đó tính diện tích tam giác OAB.
Lời giải:
.PNG)
a) D nằm trên trục Ox nên D có tọa độ D(x ; 0)
Khi đó :
.PNG)
.PNG)
.PNG)
Vậy chu vi tam giác OAB là P = AO + BO + AB = √10 + 2√5 + √10 = 2√5 + 2√10
.PNG)
Bài 5 (trang 46 SGK Hình học 10): Trên mặt phẳng Oxy hãy tính góc giữa hai vectơ a→ và b→ trong các trường hợp sau:
.PNG)
Lời giải:
.PNG)
.PNG)
Bài 6 (trang 46 SGK Hình học 10): Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho bốn điểm: A(7; -3), B(8; 4), C(1; 5), D(0; –2). Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình vuông.
Lời giải:
.PNG)
.jpg)
Bài 7 (trang 46 SGK Hình học 10): Trên mặt phẳng Oxy cho điểm A(-2; 1). Gọi B là điểm đối xứng với điểm A qua gốc tọa độ O. Tìm tọa độ của điểm C có tung độ bằng 2 sao cho tam giác vuông ở C.
Lời giải:
.PNG)
.jpg)
.PNG)
Vậy có hai điểm C thỏa mãn là C1(1; 2) và C2(–1; 2).
