Trang chủ » Giải bài tập SGK toán lớp 10. Chương 2. Bài 2. Tích vô hướng của hai vectơ

Giải bài tập SGK toán lớp 10. Chương 2. Bài 2. Tích vô hướng của hai vectơ

Bài 1 (trang 45 SGK Hình học 10): Cho tam giác vuông cân ABC có AB = AC = a. Tính các tích vô hướngGiải bài 1 trang 45 sgk Hình học 10 | Để học tốt Toán 10

Lời giải:

Giải bài tập SGK toán lớp 10. Chương 2. Bài 2. Tích vô hướng của hai vectơ

Giải bài tập SGK toán lớp 10. Chương 2. Bài 2. Tích vô hướng của hai vectơ

Bài 2 (trang 45 SGK Hình học 10): Cho ba điểm O, A, B thẳng hàng và biết OA = a, OB = b. Tính tích vô hướng Giải bài 2 trang 45 sgk Hình học 10 | Để học tốt Toán 10trong hai trường hợp:

a) Điểm O nằm ngoài đoạn AB;

b) Điểm O nằm trong đoạn AB.

Lời giải:

 

a) Điểm O nằm ngoài đoạn AB :

Giải bài tập SGK toán lớp 10. Chương 2. Bài 2. Tích vô hướng của hai vectơ

b) Điểm O nằm trong đoạn AB :

Giải bài tập SGK toán lớp 10. Chương 2. Bài 2. Tích vô hướng của hai vectơ

Giải bài tập SGK toán lớp 10. Chương 2. Bài 2. Tích vô hướng của hai vectơ

Bài 3 (trang 45 SGK Hình học 10): Cho nửa hình tròn tâm O có đường kính AB=2R. Gọi M và N là hai điểm thuộc nửa đường tròn sao cho hai dây cung AM và BN cắt nhau tại I.

a) Chứng minh Giải bài 3 trang 45 sgk Hình học 10 | Để học tốt Toán 10 và Giải bài 3 trang 45 sgk Hình học 10 | Để học tốt Toán 10

b) Hãy dùng kết quả câu a) để tính Giải bài 3 trang 45 sgk Hình học 10 | Để học tốt Toán 10 theo R.

Lời giải:

Giải bài tập SGK toán lớp 10. Chương 2. Bài 2. Tích vô hướng của hai vectơ

Giải bài tập SGK toán lớp 10. Chương 2. Bài 2. Tích vô hướng của hai vectơ

Bài 4 (trang 45 SGK Hình học 10): Trên mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(1; 3), B(1; 2).

a) Tìm tọa độ điểm D nằm trên trục Ox sao cho DA = DB;

b) Tính chu vi tam giác OAB.

c) Chứng tỏ OA vuông góc với AB và từ đó tính diện tích tam giác OAB.

Lời giải:

Giải bài tập SGK toán lớp 10. Chương 2. Bài 2. Tích vô hướng của hai vectơ

a) D nằm trên trục Ox nên D có tọa độ D(x ; 0)

 

Khi đó :

Giải bài tập SGK toán lớp 10. Chương 2. Bài 2. Tích vô hướng của hai vectơ

Giải bài tập SGK toán lớp 10. Chương 2. Bài 2. Tích vô hướng của hai vectơ

Giải bài tập SGK toán lớp 10. Chương 2. Bài 2. Tích vô hướng của hai vectơ

Vậy chu vi tam giác OAB là P = AO + BO + AB = √10 + 2√5 + √10 = 2√5 + 2√10

Giải bài tập SGK toán lớp 10. Chương 2. Bài 2. Tích vô hướng của hai vectơ

Bài 5 (trang 46 SGK Hình học 10): Trên mặt phẳng Oxy hãy tính góc giữa hai vectơ a và b trong các trường hợp sau:

Giải bài tập SGK toán lớp 10. Chương 2. Bài 2. Tích vô hướng của hai vectơ

Lời giải:

Giải bài tập SGK toán lớp 10. Chương 2. Bài 2. Tích vô hướng của hai vectơ

Giải bài tập SGK toán lớp 10. Chương 2. Bài 2. Tích vô hướng của hai vectơ

Bài 6 (trang 46 SGK Hình học 10): Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho bốn điểm: A(7; -3), B(8; 4), C(1; 5), D(0; –2). Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình vuông.

 

Lời giải:

Giải bài tập SGK toán lớp 10. Chương 2. Bài 2. Tích vô hướng của hai vectơ

Giải bài tập SGK toán lớp 10. Chương 2. Bài 2. Tích vô hướng của hai vectơ

Bài 7 (trang 46 SGK Hình học 10): Trên mặt phẳng Oxy cho điểm A(-2; 1). Gọi B là điểm đối xứng với điểm A qua gốc tọa độ O. Tìm tọa độ của điểm C có tung độ bằng 2 sao cho tam giác vuông ở C.

 

Lời giải:

Giải bài tập SGK toán lớp 10. Chương 2. Bài 2. Tích vô hướng của hai vectơ

Giải bài tập SGK toán lớp 10. Chương 2. Bài 2. Tích vô hướng của hai vectơ

Giải bài tập SGK toán lớp 10. Chương 2. Bài 2. Tích vô hướng của hai vectơ

Vậy có hai điểm C thỏa mãn là C1(1; 2) và C2(–1; 2).

Leave a Comment

Your email address will not be published.

Xem thêm
Scroll to Top