Cách giải bài tập SGK Toán giải tích lớp 12, Ôn tập Chương II - Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit

Bài1 trang 90

Hãy nêu các tính chất của lũy thừa với số mũ thực

Đáp án:
Cách giải bài tập SGK Toán giải tích lớp 12, Ôn tập Chương II - Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit

Bài 2 trang 90

Hãy nêu các tính chất của hàm số lũy thừa

ĐÁp án:
Cách giải bài tập SGK Toán giải tích lớp 12, Ôn tập Chương II - Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit

Bài 3 trang 90

Hãy nêu các tính chất của hàm số mũ và hàm số logarit.

Đáp án:

Bài 4 trang 90

Cách giải bài tập SGK Toán giải tích lớp 12, Ôn tập Chương II - Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit

Đáp án

c) Xét hàm số $y = log \sqrt{x^{2} - x - 12}$ $y = \log \sqrt{x^{2} - x - 12}$

Hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi:

$x^{2} - x - 12 > 0 \Leftrightarrow x \in (- \infty, - 3) \cup (4, + \infty)$ $x^{2} - x - 12 > 0 \Leftrightarrow x \in (- \infty, - 3) \cup (4, + \infty)$

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là: $D = (- \infty, - 3) \cup (4, + \infty)$ $D = (- \infty, - 3) \cup (4, + \infty)$

d) Xét hàm số: $y = \sqrt{25^{x} - 5^{x}}$ $y = \sqrt{25^{x} - 5^{x}}$

Hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi:

$25^{x} - 5^{x} \geq 0 \Leftrightarrow 5^{2 x} \geq 5^{x} \Leftrightarrow 2 x \geq x \Leftrightarrow x \geq 0$ $25^{x} - 5^{x} \geq 0 \Leftrightarrow 5^{2 x} \geq 5^{x} \Leftrightarrow 2 x \geq x \Leftrightarrow x \geq 0$

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là: $D = [0, +\infty]$

Bài 5 (trang 90 SGK Giải tích 12): Biết 4x+4-x=23. Hãy tính 2x+2-x

Lời giải: