Câu 1: Kiểm tra xem các giá trị sau đây của x có là nghiệm của bất phương trình x2 – 2x < 3x
a, x = 2
b, x = 1
c, x = -3
d, x = 4
Lời giải:
Nghiệm của phương trình: x = 2; x= 1
Câu 2: Cho tập A = {-10; -9; -8; -7; -5; -4;……; 8; 9; 10}. Hãy cho biết giá trị nào của x trong tập A sẽ là nghiệm của bất phương trình.
a, |x| < 3
b, |x| > 8
c, |x| ≤ 4
d, |x| ≥ 7
Lời giải:
a, Ta có: |x| < 3 ⇔ -3 < x < 3
Các giá trị trong tập hợp A là nghiệm của bất phương trình là:
-2; -1; 0; 1; 2
b, Ta có: |x| > 8 ⇔ x > 8 hoặc x < -8
Các giá trị trong tập hợp A là nghiệm của bất phương trình là:
-10; -9; 9; 10
c, Ta có: |x| ≤ 4 ⇔ -4 ≤ x ≤ 4
Các số trong tập hợp A là nghiệm của bất phương trình là:
-4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4
d, Ta có: |x| ≥ 7 ⇔ x ≥ 7 hoặc x ≤ -7
Các số trong tập hợp A là nghiệm của bất phương trình là:
-10; -9; -8; -7; 7; 8; 9; 10
Câu 3: Hãy đưa ra hai sô nguyên là nghiệm của bất phương trình sau:
a, -4x + 5 > 10
b, 2x + 100 < 90
Lời giải:
a, Ta có: x = -4 và x = -3 là nghiệm của bất phương trình vì:
-4.(-4) + 5 = 16 + 5 = 21 > 10
-4.(-3) + 5 = 12 + 5 = 17 > 10
b, Ta có: x = -7 và x = -8 là nghiệm của bất phương trình vì:
2.(-7) + 100 = -14 + 100 = 86 < 90
2.(-8) + 100 = -16 + 100 = 84 < 90
Câu 4: Viết thành bất phương trình và chỉ ra một nghiệm của nó từ các mệnh đề sau đây:
a, Tổng của số nào đó và 5 lớn hơn 7.
b, Hiệu của 9 và số nào đó nhỏ hơn -12.
Lời giải:
a, x + 5 > 7
Ta có x = 3 là nghiệm của bất phương trình vì 3 + 5 = 8 > 7
b, 9 – x < 12
Ta có x = 22 là nghiệm của bất phương trình vì 9 – 22 = -13 < -12
Câu 5: Viết thành bất phương trình và chỉ ra hai nghiệm của nó từ các mệnh đề sau đây:
a, Tổng của 2 lần số nào đó và 3 lớn hơn 12.
b, Hiệu của 5 và 3 lần số nào đó nhỏ hơn 10.
Lời giải:
a, 2x + 3 > 12
Ta có: x = 6 và x = 7 là nghiệm của bất phương trình vì:
2.6 + 3 = 15 > 12 và 2.7 + 3 = 17 > 12
b, 5 – 3x < 10
Ta có: x = 1 và x = 2 là nghiệm của bất phương trình vì:
5 – 3.1 = 2 < 10 và 5 – 3.2 = -1 < 10
Câu 6: Cho tập A = {-10; -9; -8; -7;…..; 8; 9; 10}. Hãy cho biết số nào trong A là nghiệm của bất phương trình.
a, |x – 2| ≤ 3
b, |x – 3| > 5
Lời giải:
a, Ta có: |x – 2| ≤ 3
⇔ -3 ≤ x – 2 ≤ 3
⇔ -1 ≤ x ≤ 5
Các số trong tập hợp A là nghiệm của bất phương trình là:
-1; 0; 1; 2; 3; 4; 5
b, Ta có: |x – 3| > 5
⇒ (x-3 > 5) hoặc (x-3 < -5)
⇔ (x > 8) hoặc (x < -2)
Các số trong tập hợp A là nghiệm của bất phương trình là:
10; 9; -3; -4; -5; -6; -7; -8; -9; -10
Câu 7: Hãy đưa ra ba nghiệm của bất phương trình:
a, 5 > x
b, -4 < x
Lời giải:
a, Các số 3; 2; 1 là nghiệm của bất phương trình.
b, Các số -3; -2; -1 là nghiệm của bất phương trình.
