Câu 1: Chọn kết quả đúng trong các phát biểu dưới đây:
Hình hộp chữ nhật có số cặp mặt song song là:
a,2 b, 3 c, 4 d, 6
Lời giải:
Hình hộp chữ nhật có 3 cặp mặt phẳng song song.
Vậy chọn đáp án b,
Câu 2: Tìm trên hình hộp chữ nhật ABCd, A1B1C1D1 một ví dụ để chứng tỏ các mệnh để sau đây là sai
a, Nếu một đường thẳng cắt một trong hai đường thẳng song song thì cũng cắt đường thẳng kia,
b, Hai đường thẳng song song khi chúng không có điểm chung.
Lời giải:
a, Ta có: AD // BC, đường thẳng AD1 cắt AD nhưng nó không cắt Bc,
Vậy mệnh đề a) sai.
b, Hai đường thẳng AA1 và BC không có điểm chung nhưng chúng không song song.
Vậy mệnh để b) sai.
Câu 3: Quan sát hình hộp chữ nhật.
a, Các cặp mặt phẳng nào song song với nhau?
b, Các điểm D, H, G và C có cùng thuộc một mặt phẳng hay không?
c, Các diểm D, H, G và F có cùng thuộc một mặt phẳng hay không?
d, Câu hỏi tương tự như b, c đối với các điểm A, B, G và H.
Lời giải:
a, Các cặp mặt phẳng song song với nhau:
mp(EFGH) và mp(ABCG)
mp(ABFE) và mp(CDHG)
mp(ADHE) và mp(BCGF)
b, Các điểm D, H, G và C cùng thuộc mp(CDHG).
c, Các điểm D, H, G và F không cùng thuộc một mặt phẳng.
d, Các điểm A, B, G và Hcùng thuộc mp(ABGH).
Câu 4: Tìm diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật theo các kích thước cho ở hình vẽ.
Lời giải:
Diện tích xung quanh:
(6 + 4).2.3 = 60 (cm2)
Diện tích mặt đáy:
6.4 = 24(cm2)
Diện tích toàn phần của hình chữ nhật:
60 + 24.2 = 108(cm2)
Câu 5: ABCd, A1B1C1D1 là một hình lập phương
a, Khi nối A với C1 và B với D1 thì hai đường thẳng AC1 và BD1có cắt nhau hay không?
b, AC1 và A1C có cắt nhau hay không?
c, Câu hỏi tương tự như câu b với BD1 và. A1A
Lời giải:
a, Ta có: AB // CD và AB = CD
CD // C1D1 và CD = C1D1
Suy ra: AB // C1D1 và AB = C1D1
Vì tứ giác ABC1D1 là hình bình hành nên AC1 và BD1 cắt nhau (hai đường chéo cắt nhau).
b, Vì các điểm A, C, C1 và A1 cùng thuộc mp(ACC1A1) mà ACC1A1 là một hình chữ nhật nên AC1 cắt A1C
c, Vì BD1 không thuộc mp(ADD1A1) không thuộc mp(ABB1A1) và cũng không thuộc mp(ACC1A1) nên BD1 và AA1 không cắt nhau
Câu 6: Quan sát hình lập phương ABCd, A1B1C1D1
a,Đường thẳng A1B1 song song với những mặt phẳng nào?
b, Liệu đường thẳng AC có song song với mặt phẳng (A1B1C1)
Lời giải:
a,Ta có: A1B1 //mp(ABCD)
A1B1 // mp(CDD1C1)
b, Ta có: AC // A1C1
Suy ra: AC không thuộc mp(A1B1C1)
Câu 7: Tìm trong hình hộp chữ nhật ABCd, A1B1C1D1 một ví dụ cụ thể để chứng tỏ phát biểu sau đây là sai.
Hai đường thẳng nằm trong hai mặt phẳng song song thì song song với nhau.
Lời giải:
Xét hình hộp chữ nhật ABCd, A1B1C1D1
Ta có: mp(ABCD) // mp(A1B1C1D1 )
AB thuộc mp(ABCD)
A1D1 thuộc mp(A1B1C1D1)
AB không song song với A1D1
Vậy mệnh đề đã cho sai
