Giải bài tập Phân thức đại số SGK Toán 8

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 1 trang 35: Em hãy viết một phân thức đại số

Lời giải

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 1 trang 35: Một số thực a bất kì có phải là một phân thức không? Vì sao?

Lời giải

Một số thực a bất kì có là một phân thức vì nó viết được dưới dạng A/B trong đó A, B là những đa thức và B khác đa thức 0

Ví dụ:

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 1 trang 35: Có thể kết luận

hay không?

Lời giải

Ta có: 3x²y.2y² = 6xy³.x = 6x²y³

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 1 trang 35: Xét xem hai phân thức

có bằng nhau không?

Lời giải

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 1 trang 35: Bạn Quang nói rằng:

Còn bạn Vân thì nói:

Lời giải

Ta có: 3x.3 = 9x ≠ 3x + 3 ⇒ Bạn Quang nói sai

(3x + 3).x = 3x(x +1) = 3x² + 3x ⇒ Bạn Vân nói đúng

Bài 1 (trang 36 SGK Toán 8 Tập 1): Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng tỏ rằng:

Lời giải:

b) 3x(x + 5).2 = 3x.2(x + 5) = 6x(x + 5) nên

vì (x + 2)(x² – 1) = (x + 2)(x + 1)(x – 1)

vì (x² – x – 2)(x – 1) = x3 – 2x² – x + 2 = (x + 1)(x² – 3x + 2)

vì x³ + 8 = x³ + 23 = (x + 2)(x² – 2x + 4)

Bài 2 (trang 36 SGK Toán 8 Tập 1): Ba phân thức sau có bằng nhau không?

Lời giải:

Ta có: (x² – 2x – 3).x = x³ – 2x² – 3x

(x² + x)(x – 3) = x³ – 3x² + x² – 3x = x³ – 2x² – 3x

Nên (x² – 2x – 3)x = (x² + x)(x – 3)

Do đó:

Bài 3 (trang 36 SGK Toán 8 Tập 1): Cho ba đa thức: x² – 4x, x² + 4, x² + 4x. Hãy chọn đa thức thích hợp trong ba đa thức đó rồi điền vào chỗ trống trong đẳng thức dưới đây:

Lời giải:

Ta có: (….)(x – 4) = x.(x² – 16)

= x(x + 4)(x – 4) = (x² + 4x)(x – 4)

Vậy phải điền vào chỗ trống đa thức: x² + 4x