Trang chủ » Giải bài tập Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác SGK toán 7

Giải bài tập Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác SGK toán 7

Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 2 Bài 1 trang 53: Vẽ tam giác ABC với AC > AB. Quan sát hình và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau:

1) ∠B = ∠C

2) ∠B > ∠C

3) ∠B < ∠C.

Lời giải

Ta vẽ ΔABC có AB = 4 cm; AC = 5 cm

Quan sát hình, ta dự đoán xảy ra trường hợp 2) ∠B > ∠C

Giải bài tập SGK Toán lớp 7 bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Trả lời câu hỏi Tập 2 Bài 1 trang 53: Gấp hình và quan sát:

• Cắt một tam giác ABC bằng giấy với AC > AB (h.1)

 Giải bài tập SGK Toán lớp 7 bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

• Gấp tam giác ABC từ đỉnh A sao cho cạnh AB chồng lên cạnh AC để xác định tia phân giác AM của góc BAC, khi đó điểm B trùng với một điểm B’ trên cạnh AC (h.2).

Hãy so sánh góc AB’M và góc C.

Giải bài tập SGK Toán lớp 7 bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Lời giải

Ta có: góc AB’M là góc ngoài của tam giác MB’C

Nên ∠(BMC) + ∠C= (AB'M) ⇒ ∠(AB'M) > ∠C

Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 2 Bài 1 trang 54: Vẽ tam giác ABC với hat{B} > hat{C}. Quan sát hình và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau:

1) AB = AC

2) AB > AC

3) AC > AB.

Lời giải

Giải bài tập SGK Toán lớp 7 bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Ta vẽ tam giác ABC có ∠B = 70o; ∠C = 50o

Quan sát hình, ta dự đoán xảy ra trường hợp 3) AC > AB

Bài 1 (trang 55 SGK Toán 7 tập 2): So sánh các góc của tam giác ABC, biết rằng:

AB = 2cm, BC = 4cm, AC = 5cm

Lời giải:

Tam giác ABC có AB = 2cm, BC = 4cm, AC = 5cm

Giải bài tập SGK Toán lớp 7 bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Bài 2 (trang 55 SGK Toán 7 tập 2): So sánh các cạnh của tam giác ABC, biết rằng:

Giải bài tập SGK Toán lớp 7 bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Lời giải:

Giải bài tập SGK Toán lớp 7 bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Bài 3 (trang 56 SGK Toán 7 tập 2): Cho tam giác ABC với góc A = 100o, góc B = 40o.

a) Tìm cạnh lớn nhất của tam giác ABC.

b) Tam giác ABC là tam giác gì?

Lời giải:

 Giải bài tập SGK Toán lớp 7 bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

 Giải bài tập SGK Toán lớp 7 bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Bài 4 (trang 56 SGK Toán 7 tập 2): Trong một tam giác, đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc gì (nhọn, vuông, tù)? Tại sao?

Lời giải:

Trong một tam giác, đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc nhọn vì nếu góc đó là vuông hoặc tù thì hai góc còn lại phải lớn hơn góc vuông nên tổng ba góc của tam giác lớn hơn 180o (vô lí với định lí tổng ba góc của tam giác).

Bài 5 (trang 56 SGK Toán 7 tập 2): Ba bạn Hạnh, Nguyên, Trang đi đến trường theo ba con đường AD, BD, và CD (h.5). Biết rằng ba điểm A, B, C cùng nằm trên một đường thẳng và góc ACD là góc tù.

Hỏi ai đi xa nhất, ai đi gần nhất? Hãy giải thích.

Giải bài tập SGK Toán lớp 7 bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Hình 5

Lời giải:

Giải bài tập SGK Toán lớp 7 bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Vậy bạn Hạnh đi xa nhất, bạn Trang đi gần nhất.

Ghi nhớ

– Cạnh đối diện với góc lớn nhất trong tam giác là cạnh lớn nhất trong tam giác.

– Góc tù là góc lớn nhất trong tam giác.

Bài 6 (trang 56 SGK Toán 7 tập 2): Xem hình 6, có hai đoạn bằng nhau BC và DC. Hỏi rằng kết luận nào trong các kết luận sau là đúng? Tại sao?

Giải bài tập SGK Toán lớp 7 bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Lời giải:

Vì D nằm giữa A và C (giả thiết)

=> AC = AD + DC = AD + BC (DC = BC theo đề bài)

=> AC > BC

Do đó trong tam giác ABC góc B > góc A (Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện).

Vậy kết luận c) là đúng.

Bài 7 (trang 56 SGK Toán 7 tập 2): Một cách chứng minh khác của định lí 1:

Cho tam giác ABC với AC > AB. Trên tia AC, lấy điểm B' sao cho AB' = AB.

a) Hãy so sánh góc ABC với góc ABB'.

b) Hãy so sánh góc ABB' với góc AB'B.

c) Hãy so sánh góc AB'B với góc ACB.

Giải bài tập SGK Toán lớp 7 bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Lời giải:

 Giải bài tập SGK Toán lớp 7 bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Giải bài tập SGK Toán lớp 7 bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Leave a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Scroll to Top