Trang chủ » Giải bài tập SBT toán lớp 9 (Tập 1). Bài 4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

Giải bài tập SBT toán lớp 9 (Tập 1). Bài 4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

Bài 36 trang 10 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Áp dụng quy tắc khai phương, hãy tính:

Giải bài tập SBT toán lớp 9 (Tập 1). Bài 4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

Lời giải:

Giải bài tập SBT toán lớp 9 (Tập 1). Bài 4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

Bài 37 trang 11 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Áp dụng quy tắc chia hai căn bậc hai, hãy tính:

Giải bài tập SBT toán lớp 9 (Tập 1). Bài 4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

Lời giải:

Giải bài tập SBT toán lớp 9 (Tập 1). Bài 4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

Bài 38 trang 11 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho các biểu thức: Giải bài tập SBT toán lớp 9 (Tập 1). Bài 4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

a. Tìm x để A có nghĩa. Tìm x để B có nghĩa

b. Với giá trị nào của x thì A = B?

Lời giải:

 

Giải bài tập SBT toán lớp 9 (Tập 1). Bài 4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
Bài 39 trang 11 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Biểu diễn Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9 với a < 0, b < 0 ở dạng thương của hai căn thức.

Áp dụng tính Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Lời giải:

Ta có: a < 0 nên -a > 0; b < 0 nên -b > 0

Giải bài tập SBT toán lớp 9 (Tập 1). Bài 4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

Bài 40 trang 11 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Rút gọn biểu thức:

Giải bài tập SBT toán lớp 9 (Tập 1). Bài 4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

Lời giải:

 
Giải bài tập SBT toán lớp 9 (Tập 1). Bài 4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
Bài 41 trang 11 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức:
Giải bài tập SBT toán lớp 9 (Tập 1). Bài 4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
Lời giải:
Giải bài tập SBT toán lớp 9 (Tập 1). Bài 4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
Giải bài tập SBT toán lớp 9 (Tập 1). Bài 4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
Bài 42 trang 12 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Rút gọn biểu thức với điều kiện đã cho của x rồi tính giá trị của nó:
Giải bài tập SBT toán lớp 9 (Tập 1). Bài 4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
Lời giải:
Giải bài tập SBT toán lớp 9 (Tập 1). Bài 4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

* Nếu x > 0 thì |x| = x

Ta có: 4x – √8 + |x| = 4x – √8 +x = 5x – √8

Với x = -√2 ta có: 5(-√2 ) – 8 = -5√2 – 2√2 = -7√2

* Nếu -2 < x < 0 thì |x| = -x

Ta có: 4x – √8 + |x| = 4x – √8 – x = 3x – √8

Với x = -√2 ta có: 3(-√2 ) – √8 = -3√2 – 2√2 = -5√2

Bài 43 trang 12 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Tìm x thỏa mãn điều kiện:

Giải bài tập SBT toán lớp 9 (Tập 1). Bài 4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

Lời giải:

Giải bài tập SBT toán lớp 9 (Tập 1). Bài 4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

Giải bài tập SBT toán lớp 9 (Tập 1). Bài 4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

Giải bài tập SBT toán lớp 9 (Tập 1). Bài 4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

Giải bài tập SBT toán lớp 9 (Tập 1). Bài 4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

Bài 44 trang 12 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho hai số a, b, không âm. Chứng minh:

 

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9 (Bất đẳng thức Cô-si cho hai số không âm)

Dấu đẳng thức xảy ra khi nào?

Lời giải:

Vì a ≥ 0 nên √a xác định, b ≥ 0 nên √b xác định

Ta có: (√a – √b )2 ≥ 0 ⇔ a – 2√ab + b ≥ 0

⇒ a + b ≥ 2√ab ⇔ Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Dấu đẳng thức xảy ra khi a = b.

Bài 45 trang 12 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Với a ≥ 0 và b ≥ 0, chứng minh Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Lời giải:

Vì a ≥ 0 nên √a xác định, b ≥ 0 nên √b xác định

Ta có: (√a – √b )2 ≥ 0 ⇒ a – 2√ab + b ≥ 0 ⇒ a + b ≥ 2√ab

⇒ a + b + a + b ≥ a + b + 2√ab

 

⇒ 2(a + b) ≥ (√a )2 + 2√ab + (√b )2

Giải bài tập SBT toán lớp 9 (Tập 1). Bài 4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

Bài 46 trang 12 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Với a dương, chứng minh a + 1/a ≥ 2

 

Lời giải:

Giải bài tập SBT toán lớp 9 (Tập 1). Bài 4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

 

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9 (Bất đẳng thức Cô-si cho hai số không âm)

Dấu đẳng thức xảy ra khi nào?

Lời giải:

Vì a ≥ 0 nên √a xác định, b ≥ 0 nên √b xác định

Ta có: (√a – √b )2 ≥ 0 ⇔ a – 2√ab + b ≥ 0

⇒ a + b ≥ 2√ab ⇔ Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Dấu đẳng thức xảy ra khi a = b.

Leave a Comment

Your email address will not be published.

Xem thêm
Scroll to Top