Bài 36 trang 10 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Áp dụng quy tắc khai phương, hãy tính:
.PNG)
Lời giải:
.PNG)
Bài 37 trang 11 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Áp dụng quy tắc chia hai căn bậc hai, hãy tính:
.PNG)
Lời giải:
.PNG)
Bài 38 trang 11 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho các biểu thức: .PNG)
a. Tìm x để A có nghĩa. Tìm x để B có nghĩa
b. Với giá trị nào của x thì A = B?
Lời giải:
.PNG)
với a < 0, b < 0 ở dạng thương của hai căn thức.Áp dụng tính 
Lời giải:
Ta có: a < 0 nên -a > 0; b < 0 nên -b > 0
.PNG)
Bài 40 trang 11 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Rút gọn biểu thức:
.PNG)
Lời giải:
.PNG)
.PNG)
.PNG)
.PNG)
.PNG)
.PNG)
* Nếu x > 0 thì |x| = x
Ta có: 4x – √8 + |x| = 4x – √8 +x = 5x – √8
Với x = -√2 ta có: 5(-√2 ) – 8 = -5√2 – 2√2 = -7√2
* Nếu -2 < x < 0 thì |x| = -x
Ta có: 4x – √8 + |x| = 4x – √8 – x = 3x – √8
Với x = -√2 ta có: 3(-√2 ) – √8 = -3√2 – 2√2 = -5√2
Bài 43 trang 12 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Tìm x thỏa mãn điều kiện:
.PNG)
Lời giải:
.PNG)
.PNG)
.PNG)
.PNG)
Bài 44 trang 12 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho hai số a, b, không âm. Chứng minh:
(Bất đẳng thức Cô-si cho hai số không âm)
Dấu đẳng thức xảy ra khi nào?
Lời giải:
Vì a ≥ 0 nên √a xác định, b ≥ 0 nên √b xác định
Ta có: (√a – √b )2 ≥ 0 ⇔ a – 2√ab + b ≥ 0
⇒ a + b ≥ 2√ab ⇔
Dấu đẳng thức xảy ra khi a = b.
Bài 45 trang 12 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Với a ≥ 0 và b ≥ 0, chứng minh 
Lời giải:
Vì a ≥ 0 nên √a xác định, b ≥ 0 nên √b xác định
Ta có: (√a – √b )2 ≥ 0 ⇒ a – 2√ab + b ≥ 0 ⇒ a + b ≥ 2√ab
⇒ a + b + a + b ≥ a + b + 2√ab
⇒ 2(a + b) ≥ (√a )2 + 2√ab + (√b )2
.PNG)
Bài 46 trang 12 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Với a dương, chứng minh a + 1/a ≥ 2
Lời giải:
.PNG)
(Bất đẳng thức Cô-si cho hai số không âm)
Dấu đẳng thức xảy ra khi nào?
Lời giải:
Vì a ≥ 0 nên √a xác định, b ≥ 0 nên √b xác định
Ta có: (√a – √b )2 ≥ 0 ⇔ a – 2√ab + b ≥ 0
⇒ a + b ≥ 2√ab ⇔
Dấu đẳng thức xảy ra khi a = b.
