Giải bài tập SGK toán lớp 10. Chương 5. Bài 3. Số trung bình cộng. Số trung vị. Mốt

Bài 1 (trang 122 SGK Đại Số 10): Tính số trung bình cộng của các bảng phân bố đã được lập ở các bài tập số 1 và số 2 của Bài 1.

Lời giải

Bài 2 (trang 122 SGK Đại Số 10): Trong một trường THPT, để tìm hiểu tình hình học môn Toán của hai lớp 10A, 10B, người ta cho hai lớp đó đồng thời làm bài thi môn toàn theo cùng một đề thi và lập được hai bảng phân bố tần số ghép lớp sau đây:

Hãy tính số trung bình cộng của hai bảng phân bố ở trên và nêu nhận xét về kết quả làm bài thi của hai lớp.

Lời giải

Nhận xét: Số trung bình cộng điểm thi Toán của lớp 10A cao hơn lớp 10B nên có thể nói lớp 10A có kết quả thi môn Toán tốt hơn lớp 10B.

Bài 3 (trang 123 SGK Đại Số 10): Điều tra tiền lương hàng tháng của 30 công nhân ở một xưởng may, ta có bảng phân bố tần số sau:

Tiền lương của 30 công nhân xưởng may

Bài 4 (trang 123 SGK Đại Số 10): Tiền lương hàng tháng của 7 nhân viên trong một công ty du lịch là: 650, 840, 690, 720, 2500, 3000 (đơn vị: nghìn đồng).

Tìm số trung vị của các số liệu đã thống kê đã cho. Nếu ý nghĩa của kết quả đã tính được.

Lời giải

Bảng số liệu có 7 giá trị, sắp các giá trị theo thứ tự không giảm ta có:

650, 670, 690, 720, 840, 2500, 3000.

Vì số phần tử = 7 là số lẻ nên số trung vị là Me = 720 (số chính giữa của dãy).

Ý nghĩa:

Số trung bình này chênh lệch quá lớn so với các số liệu nên không đại diện được cho các số liệu.

Trong trường hợp này, số trung vị nên được chọn làm giá trị đại diện cho mức lương.

Bài 5 (trang 123 SGK Đại Số 10): Cho biết tình hình thu hoạch lúa vụ mùa năm 1980 của ba hợp tác xã ở địa phương V như sau:

Hãy tính năng suất lúa trung bình của vụ mùa năm 1980 trong toàn bộ ba hợp tác xã kể trên.

Lời giải

Ta biết sản lượng thu được = năng suất . diện tích.

Sản lượng lúa của HTX A là: 40.150 = 6000 (tạ)

Sản lượng lúa của HTX B là : 38.130 = 4940 (tạ)

Sản lượng lúa của HTX C là : 36.120 = 4320 (tạ)

Tổng sản lượng lúa của cả ba HTX là : 6000 + 4940 + 4320 = 15260 (tạ)

Tổng diện tích trồng của cả ba HTX là : 150 + 130 + 120 = 400 (ha)

Năng suất lúa trung bình của cả ba HTX : 15260 : 400 = 38,15 (tạ/ha)

*Lưu ý: Các bạn không thể tính năng suất trung bình bằng cách :

(40 + 38 + 36)/3 = 38 (tạ/ha)

vì khi chênh lệch diện tích lớn thì số trung bình càng không chính xác.