Bài 1 (trang 155 SGK Đại số 10): Hãy nêu định nghĩa của sinα , cosα và giải thích vì sao ta có :
sin(α +k2 π)=sinα;k ∈Z
cos(α +k2 π)=cosα;k ∈Z
Lời giải
Trên đường tròn lượng giác trong mặt phẳng Oxy, lấy điểm A (1; 0) làm gốc.
Khi đó các cung có số đo hơn kém nhau một bội của 2π có điểm cuối trùng nhau.
Giả sử cung α có điểm cuối là M(x; y)
Khi đó với mọi k ∈ Z thì cung α + k2π cũng có điểm cuối là M.
.PNG)
sin α = y, sin (α + k2π) = y nên sin(α + k2π) = sinα
cos α = x, cos(α + k2π) = x nên cos(α + k2π) = cosα
Bài 2 (trang 155 SGK Đại số 10): Nêu định nghĩa của tanα , cotα và giải thích vì sao ta có :
tan(α + kπ) = tanα, k ∈Z;
cot(α + kπ) = cotα, k ∈Z;
Lời giải
.PNG)
.PNG)
.PNG)
.PNG)
Bài 3 (trang 155 SGK Đại số 10): Tính:
.PNG)
Lời giải
.PNG)
.PNG)
.PNG)
Bài 4 (trang 155 SGK Đại số 10): Rút gọn biểu thức
.PNG)
Lời giải
.PNG)
.PNG)
.PNG)
.PNG)
.PNG)
.PNG){kind=small}
Bài 5 (trang 156 SGK Đại số 10): Tính :
.PNG)
Lời giải
.PNG)
Bài 6 (trang 156 SGK Đại số 10): Chứng minh rằng :
.PNG)
Lời giải
.PNG)
.PNG)
.PNG)
Bài 7 (trang 156 SGK Đại số 10): Chứng minh các đồng nhất thức sau đây:
.PNG)
Lời giải
.PNG)
.PNG)
.PNG)
Bài 8 (trang 156 SGK Đại số 10): Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc x
.PNG)
Lời giải
.PNG)
.PNG)
.PNG)
