Bài 28 trang 22
Tìm hai số tự nhiên, biết rằng tổng của chúng bằng và nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là và số dư là .
Lời giải chi tiết
Gọi số lớn là , số nhỏ là . (Điều kiện: )
Theo giả thiết tổng hai số bằng nên: .
Vì số lớn chia số nhỏ được thương là , số dư là nên ta được:
Ta có hệ phương trình:
.PNG)
Vậy hai số tự nhiên phải tìm là 712 và 294.
Quýt, cam mười bảy quả tươi
Đem chia cho một trăm người cùng vui
Chia ba mỗi quả quýt rồi
Còn cam mỗi quả chia mười vừa xinh
Trăm người, trăm miếng ngọt lành
Quýt, cam mỗi loại tính rành là bao?
Lời giải
Gọi số cam là x, số quýt là y. Điều kiện x, y là số nguyên dương.
.PNG)
Bài 30 (trang 22 SGK Toán 9 tập 2): Một ôtô đi từ A và dự định đến B lức 12 giờ trưa. Nếu xe chạy với vận tốc 35 km/h thì sẽ đến B chậm 2 giờ so với dự đinh. Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h thì sẽ đến B sớm 1 giờ so với dự định. Tính độ dài quãng đường AB và thời điểm xuất phát của ôtô tại A.
Lời giải
Gọi x (km) là độ dài quãng đường AB, y (giờ) là thời gian dự định đi để đến B đúng lúc 12 giờ trưa.
Điều kiện x > 0, y > 1 (do ôtô đến B sớm hơn 1 giờ ).
.PNG)
Giải hệ phương trình ta được: x = 350, y = 8
Vậy quãng đường AB là 350 km.
Thời điểm xuất phát của ôtô tại A là : 12 – 8 = 4 giờ.
