Trang chủ » Giải bài tập Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc – cạnh – góc (g.c.g) SGK toán 7

Giải bài tập Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc – cạnh – góc (g.c.g) SGK toán 7

Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 1 Bài 5 trang 121: Vẽ thêm tam giác A’B’C’ có: B’C’ = 4cm; ∠B’ = 60o; ∠C’ = 40o. Hãy đo để kiểm nghiệm rằng AB = A’B’. Vì sao ta kết luận được ΔABC = ΔA’B’C’?

Giải bài tập SGK Toán lớp 7 bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh - góc (g.c.g)

Lời giải

ΔABC và ΔA’B’C’ có:

AB = A’B’

∠B = ∠B’

BC = B’C’

⇒ ΔABC = ΔA’B’C’ (cạnh – góc – cạnh)

Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 1 Bài 5 trang 122: Tìm các tam giác bằng nhau ở mỗi hình 94, 95, 96

Giải bài tập SGK Toán lớp 7 bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh - góc (g.c.g)

Lời giải

– Hình 94:

ΔABD và ΔCDB có

∠(ABD) = ∠(BDC) (gt)

BD cạnh chung

∠(ADB) = ∠(DBC)

Nên ΔABD = ΔCDB (g.c.g)

– Hình 95

Ta có: ∠(EFO) + ∠(FEO) + ∠(EOF) = ∠(GHO) + ∠(HGO) + ∠(GOH) = 180o

∠(EFO) = ∠(GHO) (Gt)

∠(EOF) = ∠(GOH) (hai góc đối đỉnh)

⇒ ∠(FEO) + ∠(HGO)

ΔEOF và ΔGOH có

∠(EFO) = ∠(OHG) (gt)

EF = GH (gt)

∠(FEO) = ∠(HGO) (CMT)

Nên ΔEOF = ΔGOH (g.c.g)

– Hình 96

ΔABC và ΔEDF có

∠(BAC)= ∠(DEF) (gt)

AC = EF

∠(ACB) = ∠(EFD)

Nên ΔABC = ΔEDF (g.c.g)

Bài 33 (trang 123 SGK Toán 7 Tập 1): Vẽ tam giác ABC biết

Giải bài tập SGK Toán lớp 7 bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh - góc (g.c.g)

Lời giải:

Giải bài tập SGK Toán lớp 7 bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh - góc (g.c.g)

Cách vẽ:

– Vẽ đoạn thẳng AC = 2cm

– Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AC vẽ các tia Ax và Cy sao cho

Giải bài tập SGK Toán lớp 7 bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh - góc (g.c.g)

Hai tia cắt nhau tại B. Ta được tam giác ABC cần vẽ.

Bài 34 (trang 123 SGK Toán 7 Tập 1): Trên mỗi hình 98, 99 có các tam giác nào bằng nhau? Vì sao?

Giải bài tập SGK Toán lớp 7 bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh - góc (g.c.g)

Lời giải:

– Hình 98): Xét ΔABC và ΔABD có:

Giải bài tập SGK Toán lớp 7 bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh - góc (g.c.g)

Nên ΔABC = ΔABD (g.c.g)

– Hình 99): Ta có:

Giải bài tập SGK Toán lớp 7 bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh - góc (g.c.g)

Xét ΔABD và ΔACE có:

Giải bài tập SGK Toán lớp 7 bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh - góc (g.c.g)

Nên ΔABD = ΔACE ( g.c.g)

Xét ΔADC và ΔAEB có:

Giải bài tập SGK Toán lớp 7 bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh - góc (g.c.g)

DC = EB (Vì DC = DB + BC; EB = EC + BC mà DB = EC)

Nên ΔADC = ΔAEB (g.c.g)

Bài 35 (trang 123 SGK Toán 7 Tập 1): Cho góc xOy khác gọc bẹt Ot là tia phân giác của góc đó. Qua điểm H thuộc tia Ot, kẻ đường vuông góc với tia Ot, nó cắt Ox và Oy theo thứ tự ở A và B.

a) Chứng minh rằng OA = OB

b) Lấy điểm C thuộc tia Ot. Chứng minh rằng

Giải bài tập SGK Toán lớp 7 bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh - góc (g.c.g)

Lời giải:

Giải bài tập SGK Toán lớp 7 bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh - góc (g.c.g)

a) Xét ΔAOH và ΔBOH có:

Giải bài tập SGK Toán lớp 7 bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh - góc (g.c.g)

Nên ΔAOH = ΔBOH (g.c.g)

Vậy OA = OB

b) Xét ΔAOC = ΔBOC có:

OA = OB (cmt)

Giải bài tập SGK Toán lớp 7 bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh - góc (g.c.g)

OC cạnh chung

Nên ΔAOC = ΔBOC (g.c.g)

Suy ra CA = CB (cạnh chung)

Giải bài tập SGK Toán lớp 7 bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh - góc (g.c.g)

Bài 36 (trang 123 SGK Toán 7 Tập 1): Trên hình 100 ta có OA = OB, góc OAC = góc OBD. Chứng minh rằng AC = BD

Giải bài tập SGK Toán lớp 7 bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh - góc (g.c.g)

Lời giải:

Xét ΔOAC và ΔOBD có:

Giải bài tập SGK Toán lớp 7 bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh - góc (g.c.g)

Nên ΔOAC = ΔOBD (g.c.g)

Suy ra AC = BD

Bài 37 (trang 123 SGK Toán 7 Tập 1): Trên mỗi hình 101, 102, 103 có các tam giác nào bằng nhau? Vì sao?

Giải bài tập SGK Toán lớp 7 bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh - góc (g.c.g)

Lời giải:

Tính các góc còn lại trên mỗi hình ta được:

Giải bài tập SGK Toán lớp 7 bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh - góc (g.c.g)

Ta có ΔABC = ΔFDE (g.c.g) vì:

Giải bài tập SGK Toán lớp 7 bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh - góc (g.c.g)

ΔNQR = ΔRPN (g.c.g) vì

Giải bài tập SGK Toán lớp 7 bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh - góc (g.c.g)

Bài 38 (trang 124 SGK Toán 7 Tập 1): Trên hình 104 ta có AB // CD, AC // BD. Hãy chứng minh rằng AB = CD, AC = BD.

Giải bài tập SGK Toán lớp 7 bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh - góc (g.c.g)

Lời giải:

Kí hiệu góc như hình dưới:

Giải bài tập SGK Toán lớp 7 bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh - góc (g.c.g)

Vẽ đoạn thẳng AD

Xét ΔABD và ΔDAC có:

Giải bài tập SGK Toán lớp 7 bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh - góc (g.c.g)

Do đó ΔABD = ΔDAC (g.c.g)

Suy ra AB = CD; BD = AC (đpcm)

Bài 39 (trang 124 SGK Toán 7 Tập 1): Trên mỗi hình 105, 106, 107, 108 có các tam giác vuông nào bằng nhau? Vì sao?

Giải bài tập SGK Toán lớp 7 bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh - góc (g.c.g)

Lời giải:

– Hình 105

Xét ΔABH và ΔACH có:

BH = CH (gt)

Giải bài tập SGK Toán lớp 7 bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh - góc (g.c.g)

Vậy ΔABH = ΔACH (c.g.c)

– Hình 106

Xét Δ DKE và ΔDKF có:

Vậy ΔDKE = ΔDKF (g.c.g)

– Hình 107

Ta có ΔABD = ΔACD (cạnh huyền – góc nhọn)

– Hình 108

Làm tương tự ta có ΔABD = ΔACD

ΔDBE = ΔDCH

ΔABH = ΔACE

Bài 40 (trang 124 SGK Toán 7 Tập 1): Cho ΔABC tia Ax đi qua trung điểm M của BC. Kẻ BE và CF vuông góc với Ax (E, F thuộc Ax). So sánh các độ dài BE và CF.

Leave a Comment

Your email address will not be published.

Xem thêm
Scroll to Top