Câu 1: Lập biểu thức đại số chứa các biến x, y, z mà:
a, Biểu thức đó vừa là đơn thức, vừa là đa thức
b, Là đa thức nhưng không phải là đơn thức
Lời giải:
a, xyz vừa là đơn thức, vừa là đa thức
b, x + yz là đa thức, không phải là đơn thức
Câu 2: Tính giá trị các đa thức sau:
a, 5xy2 + 2xy – 3xy2 tại x = -2; y = -1
b, x2y2 + x4y4 + x6y6 tại x = 1; y = -1
Lời giải:
a, Thay x = -2 và y = -1 vào đa thức, ta có:
5.(-2)(-1)2 + 2.(-2).(-1) – 3.(-2).(-1)2
= 5.(-2).1 + 4 – 3.(-2).1 = -10 + 4 + 6 = 0
b, Thay tại x = 1 và y = -1 vào đa thức, ta có:
12.(-1)2 + 14.(-1)4 + 16.(-1)6 = 1.1 + 1.1 + 1.1 = 3
Câu 3: Thu gọn các đa thức sau:
a, 2x2yz + 4xy2z – 5x2yz + xy2z – xyz
b, x3 – 5xy + 3x3 + xy – x2 + 1/2 xy – x2
Lời giải:
a, 2x2yz + 4xy2z – 5x2yz + xy2z – xyz
= (2 – 5)x2yz + (4 + 1)xy2z – xyz = -3x2yz + 5xy2z – xyz
b, x3 – 5xy + 3x3 + xy – x2 + 1/2 xy – x2
= (1 + 3)x3 – (5 – 1 – 1/2 )xy – (1 + 1)x2 = 4x3 – 7/2 xy – 2x
Câu 4: Thu gọn các đa thức sau:
a, x6 + x2y5 + xy6 + x2y5 – xy6
b, 1/2 x2y3 – x2y3 + 3x2y2z2 – z4 – 3x2y2z2
Lời giải:
a, x6 + x2y5 + xy6 + x2y5 – xy6 = x6 + (1 + 1)x2y5 + (1 – 1)xy6
= x6 + 2x2y5
b, 1/2 x2y3 – x2y3 + 3x2y2z2 – z4 – 3x2y2z2
= (1/2 – 1)x2y3 + (3 – 3)x2y2z2 – z4 = – 1/2 x2y3 – z4
Câu 5: Viết đa thức x5 + 2×4 – 3×2 – x4 + 1 – x thành:
a, Tổng của hai đa thức
b, Hiệu của hai đa thức
Lời giải:
a, x5 + 2x4 – 3x2 – x4 + 1 – x = (x5 + 2x4 – 3x2) + (- x4 + 1 – x)
b, x5 + 2x4 – 3x2 – x4 + 1 – x = (x5 + 2x4 + 1) – (3x2 + x4 + x)
