1. E nằm giữa B và C, Ta có: BE + EC= BC
10+ EC=16 suy ra: EC = 6cm.
2. B nằm giữa A và C, ta có: AB + BC = AC suy ra: AB + 3 = 5
Suy ra: AB= 2cm.
b) C nằm giữa B và D, ta có: AB +BC = BD
3 + CD=5cm => CD= 2 cm, Suy ra AB= CD (=2cm).
3. a) Ta có AB+ BC= 2.6 + 2.4= 5cm
=> AB+ BC= AC nên B nằm giữa hai điểm A và C.
b) ta có:
AB+ BC ≠AC nên B không nằm giữa A và C.
AB+AC ≠ BC nên A không nằm giữa B và C.
AC + BC ≠ AB nên C không nằm giữa A và B.
Suy ra không có điểm nào nằm giữa điểm nào.
4. Ta xét các trường hợp sau:
+ Trường hợp 1: Điểm M nằm giữa A và B.
Ta có: AM+ BM=AB => Am+3.Am=AB => 4AM = 8 cm => AM = 2cm
+ Trường hợp 2: Điểm A nằm giữa M và B
Ta có: MA – MA= AB
=> 3.AM-MA=8 => 2 AM= 8 => AM = 4 cm
+ Trường hợp 3: Điểm B nằm giữa M và A => AM > BM
Mà BM= 3. MA> MA => trường hợp này không xảy ra.
5. I nằm giũa C và D ta có IC+ ID= CD.
Suy ra IC + ID= 5, mà IC- ID=1 do đó IC= (5+1):2= 3cm
ID=(5-1) : 2 = 2(cm)
Giải bài tập Toán 6 bài 46 trang 121
Gọi N là một điểm của đoạn thẳng IK, biết IN=3cm, NK=6cm Tính độ dài đoạn IK.
Giải:
Theo đề bài N là một điểm của đoạn thẳng IK; N không trùng hai đầu mút vậy M phải nằm giữa hai điểm I và K.
Ta có: IK= IN + NK = 3 + 6 = 9 (cm)
Bài 47 trang 121 – Sách giáo khoa toán 6 tập 1
Gọi M là một điểm của đoạn EF. Biết EM=4cm, EF=8cm. So sánh hai đoạn EM và EF.
M là một điểm của đường đoạn thẳng EF, M không trùng với hai đầu đoạn thẳng vậy M nằm giữa E và F.
Ta có: EM+ MF= EF. Suy ra: EM=FM (= 4cm)
Bài 48 trang 121 – Sách giáo khoa toán 6 tập 1
Em Hà có một sợi dây 1.25m. Em dùng sợi dây đó đo chiều rộng của lớp học. Sau bốn lần căng dây đo liên tiếp thì khoảng cách giữa hai đầu dây và mép tường còn lại bằng 1/5 độ dài sợi dây. Hỏi chiều rộng lớp học?
Giải:
Dùng cách công liên tiếp ta có thể đo được chiều rồng lớp học là:
1,25 + 1,25.frac15 =5.25 (m)
Bài 49 trang 121 – Sách giáo khoa toán 6 tập 1
Gọi M và N là hai điểm nằm giữa hai mút của đoạn thẳng AB, Biết rằng AN=BM. So sánh AM và BN. Xét cả hai trường hợp(h.25)
Giải: Xét cả hai trường hợp sau:
a) Xét trường hợp điểm M nằm giữa hai điểm A và N; Điểm N nằm giữa hai điểm B và M.
– Vì M nằm giữa A và M nên AN= AM+MN (1)
– Vì N nằm giữa B và M nên BM= BN + MN (2)
Mà AN= BM (đề bài) nên từ (1) và (2) suy ra AM + MN = BN + MN
Do đó: AM = BN.
b) Xét trường hợp điểm N nằm giữa A và M; điểm M nằm giữa B và N.
– Vì N nằm giữa A và M nên AN + NM= AM (3)
– Vì M nằm giữa B và N nên BM + MN= BN (4)
Mà AN=BM (Đề bài) nên từ (3) và (4) AM=BN
Bài 50 trang 121 – Sách giáo khoa toán 6 tập 1
Cho ba điểm V,A,T thẳng hàng. Điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại nếu: TV+VA=TA
Giải:
Nếu TV+ VA=TV thì V nằm giữa hai điểm T và A.
Nhận xét: Ta thấy điểu kiện V,A,T thẳng hàng nhau là thừa.
Bài 51 trang 122 – Sách giáo khoa toán 6 tập 1
Trên một đường thẳng, hãy vẽ ba điểm V,A,T sao cho TA=1cm, VA=2cm, VT=3cm. Hỏi điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại.
Giải:
Ta có TA+ VA = TV (Vì 1+2=3), nên điểm A nằm giữa hai điểm T và V.
Bài 52 trang 122 – Sách giáo khoa toán 6 tập 1
Đố: Quan sát hình 53 và cho biết nhận xét sau là đúng hay sai:
Đi từ A đến B thi đi theo đoạn thẳng là ngắn nhất.
Giải: Dễ dàng nhận thấy điều trên là đúng.
