Trả lời câu hỏi bài Lũy thừa của một số hữu tỉ ( tiếp theo)

Câu 1: Tính

a) (1/5)⁵.5⁵

b) (0,125)³.5¹²

c) (0,25)⁴.10²⁴

Lời giải:

a) (1/5)⁵.5⁵= ((1/5).5)⁵= 1

b) (0,125)³.5¹² = 0,125³.8³= (0,125.8)³= 1

c) (0,25)⁴.10²⁴= (0,25)⁴.256.4= (0,25)4.4⁴.4=(0,25.4)⁴.4=1

Câu 2: Tính giá trị của các biểu thức sau:

Câu 3: Viết các số sau đây dưới dạng luỹ thừa của 3; 1; 243; 1/3;1/9

Lời giải:

1= 3⁰; 243 = 3⁵; 1/3 = 3^-1; 1/9 = 3^-2

Câu 4: Hình vuông dưới đây có tính chất: mỗi ô ghi một luỹ thừa của 2; tích các số trong mỗi hàng, mỗi cột và mỗi đường chéo đều bằng nhau. Hãy điền các số còn thiếu vào các ô

Lời giải:

Câu 5: Hãy chọn câu trả lời đúng trong các câu A, B, C, D, E:

a) 10^-3=

1. 10^{– 3}                  B. 10/3                C. 1/10³              D. 10³                  E. -10³

b) 10³.10^-7=

1. 10¹⁰                  B. 100^-4                  C. 10^-4              D. 20^-4                     E. 20¹⁰

c) 2³/2⁵=

1. 2^-2                      B. 2²                         C. 1^-2               D. 2⁸                      E. 2^-8

Lời giải:

a) 10^-3 = 1/10³. Vậy chọn đáp án C

b) 10³.10^-7 = 10-⁴. Vậy chọn đáp án C

c) 2³/2⁵= 2^-2. Vậy chọn đáp án A

Câu 6: So sánh 99²⁰ và 9999¹⁰

Lời giải:

Ta có: 99²⁰ = (992)¹⁰= 9999¹⁰

9801 < 9999 => 9801¹⁰ < 9999¹⁰

Vậy 99²⁰ < 9999¹⁰

Câu 7: Chứng minh các đẳng thức sau:

a) 12⁸.9¹²= 18¹⁶

b) 75²⁰= 45¹⁰.5³⁰

Lời giải:

a) 12⁸.9¹²= 18¹⁶

Ta có: 12⁸.9¹² = (4.3)⁸.9¹² =4⁸.3⁸.9¹² =(22)⁸.(3²)⁴.9¹²

=2¹⁶.9⁴.9¹² = 2¹⁶.9¹⁶= (2.9)¹⁶ = 18¹⁶

Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh

b) 75²⁰= 45¹⁰.5³⁰

Ta có: 45¹⁰.5³⁰ = 9¹⁰.5¹⁰.5³⁰ = (3²)^10.5⁴⁰

=3²⁰.(5²)²⁰ = 3²⁰.25²⁰ = (3.25)²⁰ = 75²⁰

Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh