Câu 1: Tính giá trị các biểu thức sau tại x = 1; y = -1; z = 3
(x2y – 2x – 2z)xy
Lời giải:
Thay x = 1; y = -1; z = 3 vào biểu thức, ta có:
(12(-1) – 2.1 – 2.3).1(-1) = (-1 – 2 – 6).(-1) = (-9).(-1) = 9
Vậy giá trị của biểu thức (x2y – 2x – 2z)xy bằng 9 tại x = 1; y = -1; z = 3
Câu 2: Viết biểu thức đại số x, y thỏa mãn một trong các điều sau:
a, Là đơn thức;
b, Chỉ là đa thức nhưng không phải là đơn thức.
Lời giải:
a, Đơn thức: 3xy2
b, Chỉ là đa thức nhưng không phải là đơn thức: 3x + 2y
Câu 3: Thu gọn các đơn thức sau rồi tìm hệ số của nó:
a, (- 1/3 xy).(3x2yz2)
b, -5/4y2.bx (b là hằng số)
c, -2x2y.(- 1/2 )2 x(y2z)3
Lời giải
a, Ta có: (- 1/3 xy).(3x2yz2) = (- 1/3 .3).(x.x2).(y.y).z2 = -x3y2z2
Hệ số của đơn thức bằng -1.
b, Ta có: -54y2.bx = (-54b)xy2 (b là hằng số)
Hệ số của đơn thức là -54b.
c, Ta có: -2x2y.(- 1/2 )2 x(y2z)3
= -2x2y.1/4 x.y6z3 = (-2.1/4 ).(x2.x).(y.y6).z3 = – 1/2 x3y7z3
Hệ số của đơn thức bằng – 1/2.
Câu 4: Cho hai đa thức:
(x) = x5 – 3x2 + 7x4 – 9x3 + x2 – 1/4 x
g(x) = 5x4 – x5 + x2 – 2x3 + 3x2 – 1/4
Tính f(x) + g(x) và f(x) – g(x)
Lời giải:
* Ta có:
f(x) = x5 – 3x2 + 7x4 – 9x3 + x2 – 1/4 x = x5 + 7x4 – 9x3 – 2x2 – 1/4 x
g(x) = 5x4 – x5 + x2 – 2x3 + 3x2 – 1/4 = -x5 + 5x4 – 2x3 + 4x2 – 1/4
* f(x) + g(x)
f(x) = x5 – 3x2 + 7x4 – 9x3 + x2 – 1/4 x
+
g(x) = 5x4 – x5 + x2 – 2x3 + 3x2 – 1/4
__________________________________
f(x) + g(x) = 12x4 – 11x3 + 2x2 – 1/4x – 1/4
* f(x) – g(x)
f(x) = x5 – 3x2 + 7x4 – 9x3 + x2 – 1/4 x
_
g(x) = 5x4 – x5 + x2 – 2x3 + 3x2 – 1/4
____________________________________
f(x) – g(x) = 2x5 + 2x4 – 7x3 – 6x2 – 1/4x + 1/4
Câu 5: Cho đa thức: f(x) = -15x3 + 5x4 – 4x2 + 8x2 – 9x3 – x4 + 15 – 7x3.
Tính f(1) và f(-1).
Lời giải:
Ta có: f(x) = -15x3 + 5x4 – 4x2 + 8x2 – 9x3 – x4 + 15 – 7x3
= (5x4 – x4) – (15x3 + 9x3 + 7x3) + (-4x2 + 8x2) + 15
= 4x4 – 31x3 + 4x2 + 15
f(1) = 4.14 – 31.13 + 4.12 + 15 = 4 – 21 + 4 + 15 = -8
f(-1) = 4.(-1)4 – 31.(-1)3 + 4.(-1)2 + 15 = 4 + 31 + 4 + 15 = 540
